Уточнено визначення поняття "активізація пізнавальної діяльності учнів" щодо процесу навчання математики учнів-гуманітаріїв та запропоновано підходи до організації спільної діяльності вчителів та учнів-гуманітаріїв на уроках математики.

Висвітлено наслідки впровадження ІТ у навчальний процес педагогічного університету. Обґрунтовано необхідність зміщення акцентів у методиках викладання на формування критичного ставлення учнів до результатів, одержаних у процесі навчання математики на основі електронних освітніх ресурсів. З огляду на досвід використання комп’ютерних математичних пакетів у навчальному процесі ЗНЗ, який напрацьовано лабораторією СумДПУ ім. А.С.Макаренка виділено позитивні і негативні тенденції у галузі впливу ІТ на особистість, зокрема, не завжди обґрунтоване використання ІТ, споживання готових інформаційних ресурсів, поява типових помилок у використанні ІТ, неправильне розуміння результату, невміння перевірити результат додатковими методами. Узагальнено статистичні дані щодо використання в навчальному процесі систем комп’ютерної математики. Наведено результати опитування студентів СумДПУ щодо перевірки власних індивідуальних робіт з різних математичних курсів, які захищались студентами протягом усього навчання: виявлено тенденцію до відмови власноруч здійснювати математичні обчислення.

Освещены последствия внедрения ИТ в учебный процесс педагогического университета. Обоснована необходимость смещения акцентов в методиках преподавания на формирование критического отношения учащихся к результатам, полученным в процессе обучения математике на основе электронных образовательных ресурсов. Учитывая опыт использования компьютерных математических пакетов в учебном процессе ОУЗ, который наработан лабораторией СумГПУ им. А. С. Макаренко выделены положительные и отрицательные тенденции в области влияния ИТ на личность, в частности, не всегда обоснованное использование ИТ, потребление готовых информационных ресурсов, появление типичных ошибок в использовании ИТ, неправильное понимание результата, неумение проверить результат дополнительными методами. Представлены статистические данные по использованию в учебном процессе систем компьютерной математики. Приведены результаты опроса студентов СумГПУ по проверке собственных индивидуальных работ из разных математических курсов, которые защищались студентами на протяжении всего обучения: выявлена ​​тенденция к отказу самостоятельно осуществлять математические вычисления.

It is becoming apparent today inevitability of future widespread use of information resources by youth, and therefore, the cornerstone of modern technologies of teaching mathematics is the need for reorientation of the younger generation from consumer electronic mathematical resources to thoughtful people of mathematical computer tools. This, in particular, confirmed by the experience of mathematics education, which not only requires the active use of IT in the field of mathematics, but also determines the need for the formation of young people critical attitude to the current computer environment of mathematical sciences and the results that they obtained.

Проаналізовано наукові дослідження з питаннь математичної підготовки учнів-гуманітаріїв у сучасній старшій профільній школі. Відзначено, що вивчення математики у класах із гуманітарним профілем навчання регламентується передусім Державним стандартом базової та повної загальної середньої освіти, Навчальними програмами з математики для учнів 10 - 11 класів загальноосвітніх навчальних закладів, а особливості математичної освіти учнів класів з гуманітарним профілем навчання висвітлено у ряді вітчизняних і зарубіжних дисертаційних досліджень останніх років. За результатами теоретичного аналізу зроблено висновки, що вивчення математики в класах з гуманітарним профілем навчання викликає у учнів значні труднощі, а для вирішення проблем математичної освіти учнів класів із гуманітарним профілем навчання надзвичайно важливою є постійна та цілеспрямована робота з діагностування індивідуально-типових особливостей цих учнів. Також розроблені авторами методичні напрацювання лише частково торкаються проблеми активізації пізнавальної діяльності цих учнів.

Наголошено, що прикладна спрямованість шкільного курсу математики забезпечує активізацію пізнавальної діяльності учнів у процесі навчання математики через формування в учнів стійких мотивів до навчання, посилення інтересу до вивчення математики, підвищення рівня пізнавальної активності та самостійності учнів. У класах з гуманітарним профілем навчання дієвим засобом забезпечення прикладної спрямованості шкільного курсу математики є створення учнями портфоліо. Головною особливістю ведення портфоліо з розв'язування прикладних задач учнями класів з гуманітарним профілем навчання є орієнтація на розвиток здатності відшуковувати розв'язання задачі без глибоких і широких математичних знань, навичок і вмінь та інтерпретувати результати задачі. Розглянуто мету, завдання, етапи роботи учнів і вчителя над виконанням портфоліо, особливості контролю та оцінювання створення учнями портфоліо; наведено прикладні задачі, які були запропоновані учням класів з гуманітарним профілем навчання в процесі вивчення теми "Числові функції" для створення портфоліо.

Розроблено та теоретично обгрунтовано авторську методику активізації пізнавальної діяльності учнів класів з гуманітарним профілем навчання (ГПН) на уроках математики. Уточнено поняття активізації пізнавальної діяльності учнів класів з ГПН; рівні активності учнів класів з ГПН у пізнавальній діяльності з математики; шляхи та засоби активізації пізнавальної діяльності учнів класів з ГПН під час навчання математики. Подальшого розвитку набули методичні засади здійснення диференційованого підходу до навчання математики учнів класів з ГПН.

Процес навчання математики учнів-гуманітаріїв ускладнюється проблемами обмеженості навчального процесу в часі, низької мотивації їх пізнавальної діяльності, психологічних бар'єрів учнів, оцінювання та самооцінювання їх навчальних досягнень, відсутності нестандартних завдань. Важливим аспектом процесу навчання математики учнів класів із гуманітарним профілем навчання є контроль та оцінювання їх навчальних досягнень. Проведено системний аналіз наукової, психолого-педагогічної, методичної літератури; розробку та апробацію комплексу заходів на базі загальноосвітніх навчальних закладів Сумської області, педагогічне спостереження, статистичний аналіз отриманих даних. Запропоновано у ході оцінювання якості математичної підготовки учнів класів із гуманітарним профілем навчання враховувати рівень пізнавального інтересу, пізнавальної активності та пізнавальної самостійності. У дослідженні запропоновано трирівневу структуру системи тематичного контролю до кожної теми. Ефективними є уроки контролю та оцінювання знань, навичок та вмінь учнів у формі уроків-заліків. На всіх етапах проведення контролю та оцінювання навчальних досягнень учнів-гуманітаріїв у процесі навчання математики значну увагу слід приділяти саме організації самоконтролю учнів через заповнення ними таблиць самооцінювання. Слід віддавати перевагу письмовим видам діяльності на противагу усним, для того щоб надавати учням можливість для перевірки та виправлення відповіді. У цьому випадку на уроках математики у класах гуманітарних профілів навчання ефективними є такі форми та види контролю, як математичний диктант, дидактичні ігри, "тихе опитування", виконання довгострокових домашніх завдань, заповнення учнями портфоліо тощо. Зроблено висновки, що головною особливістю контрольно-оцінювальної діяльності вчителя математики в класах з гуманітарним профілем навчання є врахування не лише рівня оволодіння конкретними математичними знаннями, навичками та вміннями розв'язувати типові математичні завдання, але й рівня мотивації вивчення математики.

Увагу присвячено проблемі підготовки майбутніх бакалаврів середньої освіти до розвитку в умовах Нової української школи (НУШ) інформаційно-цифрової компетентності учнів. Розглянуто теоретичні та практичні засади формування готовності майбутнього вчителя до розвитку в умовах НУШ інформаційно-цифрової компетентності учнів за умов цифрової трансформації вищої освіти. Досліджено вплив цифровізації на професійну підготовку майбутніх бакалаврів середньої освіти. Висвітлено питання інформаційно-цифрової компетентності учнів НУШ.

Серед шляхів здійснення інтеграції змісту фахових математичних дисциплін у процесі професійної підготовки майбутніх учителів математики слід окремо виділити фундаменталізацію навчальних курсів лінійна алгебра та аналітична геометрія, математичний аналіз та аналітична геометрія, диференціальна геометрія через розробку відповідних інтегрованих спецкурсів для майбутніх учителів математики. Проведено системний аналіз наукової, навчальної та методичної літератури; порівняння та синтез теоретичних положень; узагальнення власного педагогічного досвіду та досвіду колег з інших закладів вищої освіти; використано деякі загально математичні та спеціальні методи різницевого числення. Розглянуто можливості вивчення фахових математичних дисциплін в умовах інтеграції їх змісту у закладі вищої педагогічної освіти математичного профілю. Подання навчального матеріалу в різних навчальних курсах здебільшого не синхронізовано, оскільки їх викладають різні викладачі. Натомість майбутньому вчителю математики необхідно допомогти сформувати у власній свідомості певну систему зі змісту фахових дисциплін. Відповідно розроблено спецсемінари для студентів фізико-математичного факультету ЗВО, в межах яких кожен викладач намагається забезпечити міжпредметні зв'язки свого курсу з іншими. Узгодження змісту здійснено шляхом визначення споріднених і тотожних понять та їхніх дефініцій, послідовності введення первинних і залежних термінів, взаємних посилань у фахових математичних на зв'язки у навчальному матеріалі тощо. Зроблено висновки, що формування знаннєвої бази навчання та інших складників системи навчання з урахуванням міждисциплінарних зв'язків, гармонізації змісту навчання та синхронізації процесу навчання в часі можливо реалізувати різними шляхами, зокрема через упровадження системи спецсемінарів для студентів фізико-математичних факультетів ЗВО. Інтеграція змісту навчання на практичному рівні надає студентам найважливішу з педагогічної точки зору можливість: самостійно формувати особистісну систему знань, додавати нові відомості та формувати нові зв'язки в системі професійних компетентностей.

Курс алгебри і теорії чисел упродовж багатьох десятиліть займає провідне місце у системі підготовки майбутніх вчителів математики. Зважаючи на його важливість і тісні взаємозв'язки з шкільним курсом алгебри та змістом цілої низки факультативних курсів і гуртків з математики, в системі підготовки майбутніх учителів математики важливо акцентувати увагу на усвідомлення паралелей між ідеями та категоріями вищої алгебри та шкільного курсу математики. Проведено системний аналіз наукової, навчальної та методичної літератури; порівняння та синтез теоретичних положень; узагальнення власного педагогічного досвіду. Cистема підготовки майбутніх учителів математики має бути побудована так, щоб акцентувати увагу на використанні ідей і методів теорії чисел як у шкільному курсі алгебри, так і у змісті шкільних математичних гуртків. Зазначена проблема може бути вирішена у кількох напрямках: при вивченні відповідних тем і методів у курсі алгебри і теорії чисел; в межах курсів за вибором ("Вибрані питання олімпіадної математики", "Вибрані питання теорії чисел" тощо); на заняттях математичного гуртка при вивченні відповідних тем; при реалізації міжпредметних зв'язків (наприклад, із курсом дискретної математики при вивченні правил комбінаторики, методу включень і виключень тощо). Здійснено порівняльний аналіз змісту навчальної програми курсу "Алгебра і теорія чисел" за спеціальністю 014 Середня освіта (Математика) та Програми для класів із поглибленим вивченням, що стосуються питань теорії чисел, а також методи, які при цьому використовуються. Розглянуто деякі аспекти застосування властивостей конгруенцій при розв'язуванні задач теорії чисел: доведення подільності, знаходження остачі від ділення, встановлення умов простоти чисел, розв'язування невизначених рівнянь у цілих числах тощо. Запропоновану систему вправ можна реалізовувати як на заняттях з алгебри і теорії чисел при вивченні числових конгруенцій та їх властивостей, так і на заняттях курсу "Вибрані питання олімпіадної математики" і засіданнях математичного гуртка при вивченні застосувань теорії чисел до розв'язування завдань евристичного характеру, що сприяє усвідомленню майбутніми вчителями математики зв'язків між курсом алгебри і теорії чисел і шкільним курсом алгебри.