Сформульовано пряму задачу розрахунку термопружних тришарових армованих дисків, що обертаються. На підставі прямої задачі та критерію міцності субструктурних елементів диска поставлено обернену задачу визначення несучої здатності конструкції у випадку заданих форми профілю диска та структури армування несучого шару. Наведено результати розрахунків несучої здатності дисків фіксованої геометрії, виготовлених з різних металокерамічних композицій з різною структурою армування. Показано, що ізотропні сталеві та квазіізотропні армовані диски, які найчастіше зустрічаються на практиці, є малоефективними у порівнянні зі спірально армованими конструкціями, на множині яких раціонально виконувати цільову оптимізацію.

Отримано рівняння, які описують теплопровідність тіл, просторово армованих системою капілярних трубок, заповнених рухомою теплопровідною рідиною. Сформульовано відповідну початково-крайову задачу теплопровідності та виконано її якісний аналіз. Для тонкостінних конструкцій наведено алгоритм зведення тривимірної задачі до одновимірної. Виконано конкретні розрахунки розв'язків поставленої задачі в стаціонарному та вісесиметричному випадках для конічної оболонки обертання. Досліджено вплив на температурне поле параметрів армування (інтенсивності та напряму), швидкості руху рідини в теплових трубках, розмірів внутрішніх перерізів трубок і кута конусності оболонки.

Запропоновано модель теплопровідності просторово армованого середовища та наведено її узагальнення на випадок поліармованого шару. Розглянуто рівняння теплопровідності волокнистих оболонок і побудовано схему зведення тривимірної задачі теплопровідності до двовимірної. Отримано аналітичні розв'язки стаціонарної задачі теплопровідності для тонких конічних оболонок обертання при різних структурах армування і наведено графічне порівняння відповідних результатів. Досліджено випадок одного з підходів до раціонального армування тонких оболонок: за критерій раціонального проектування прийнято теплофізичну "прозорість" оболонки в поперечному напрямку.

Рассмотрен пример использования существующих сборных железобетонных конструкций перекрытий (железобетонных балок и вкладышей) под нагрузки 4 кПа при создании сборно-монолитной конструкции перекрытия. Отмечено, что сборные элементы на первом этапе применялись как опалубка, а в дальнейшем они включаются в совместную работу с бетоном омоноличивания.

Проанализированы причины разрушения многопустотных плит покрытий и перекрытий зданий на объектах незавершенного строительства. Предложены мероприятия по консервации здания с целью предупреждения подобных разрушений и даны рекомендации по усилению разрушенных участков плит.

Проанализирована возможность повышения эффективности использования металла в условиях Украины частичной заменой в металлопотребляющих отраслях холоднокатаного листа горячекатаным.

Одержано рівняння, що описують процеси теплопровідності та тепломасопереносу в деформівних тілах, просторово армованих системою тонких трубок, заповнених рухомим в'язким теплоносієм. Сформульовано відповідну початково-крайову задачу теплопровідності та тепломасопереносу з урахуванням термочутливості фазових матеріалів і виконано її якісний аналіз.

Запропоновано й апробовано ідею узагальнення методів Рунге - Кутта на двовимірний випадок для наближеного інтегрування початково-крайових задач, які відповідають диференціальним рівнянням з частинними похідними. Показано, що деякі класичні скінченно-різницеві схеми інтегрування рівнянь переносу та нестаціонарної одновимірної теплопровідності можна одержати як наслідки такого узагальнення. Одержано нові схеми високих порядків точності для різних задач математичної фізики. Доведено стійкість цих схем і наведено результати розрахунків для задач з великими градієнтами розв'язку. На конкретних прикладах показано, що класичні схеми низьких порядків точності незадовільно описують розв'язки таких задач, а схеми високих порядків, побудовані за допомогою запропонованих методів Рунге - Кутта, дають добре наближення до точних розв'язків.

Построены внешние асимптотические разложения решений задачи стационарной теплопроводности анизотропных пластин при различных граничных условиях на лицевых поверхностях. Проанализированы получающиеся двумерные разрешающие уравнения и исследованы асимптотические свойства решений задачи теплопроводности. Получены оценки точности, с которой температуру в пластине за пределами погранслоя можно считать линейно или квадратично распределенной по толщине конструкции. Проведено сравнение с асимптотикой, построенной ранее другими авторами.

Построено внешнее асимптотическое разложение решения задачи нестационарной теплопроводности слоистых анизотропных неоднородных пластин при граничных условиях второго рода на лицевых поверхностях. Проанализированы получающиеся двумерные разрешающие уравнения и исследованы асимптотические свойства решений задачи теплопроводности. Получены оценки точности, с которой температуру в пластине за пределами погранслоя можно считать кусочно-линейно или кусочно-квадратично распределенной по толщине слоистой конструкции. Дано физическое обоснование некоторых особенностей асимптотического разложения температуры.

Сформулирована и решена методом линейного программирования задача определения верхней кинематической границы несущей способности сложноармированных вращающихся плоских и искривленных дисков постоянной и переменной толщины. Показано, что наибольшую предельную угловую скорость вращения имеют диски с меридионально-окружной укладкой волокон. Искривление диска приводит к резкому снижению его несущей способности; максимально допустимые скорости (ДС) вращения дисков, работающих в пределах упругого деформирования фаз композиции, в несколько раз ниже предельно ДС.

Предложена вязкопластическая модель, в рамках которой сформулирована задача неупругого динамического изгиба стержней. Разработан метод численного интегрирования поставленной задачи, основанный на обобщении методов Рунге - Кутта. Проведено сравнение численных результатов с известными аналитическими решениями, полученными в рамках жесткопластической модели, показана их хорошая согласованность. Эффективность разработанного подхода продемонстрирована на расчетах неупругой динамики изотропных и армированных стержней постоянного и переменного поперечного сечения. Показано, что оптимальные при статическом нагружении стержни не всегда являются наилучшими и при динамическом воздействии.

На основании уравнений линейной пространственной теории упругости сформулирована задача расчета вращающихся дисков с упрочняющими покрытиями с учетом возникающих пограничных слоев. Разработан численный метод интегрирования поставленной задачи и проведены конкретные расчеты. На основании анализа рассчитанных полей напряжений в базовом материале диска и в покрытиях удалось объяснить такие эффекты как резкое увеличение несущей способности дисков при нанесении на их лицевые поверхности высокомодульных покрытий толщиной порядка 0,1 - 0,6 мм и ее снижение (в ряде случаев) при нанесении более толстых покрытий. Исследованы границы применимости традиционной теории расчета дисков, согласно которой предполагается, что напряженное состояние двухмерное и пограничные слои отсутствуют.

Сформулирована трехмерная задача стационарной теплопроводности слоистых армированных композитных стержней постоянного поперечного сечения. Построены внешние асимптотические разложения решений поставленной задачи при разных граничных условиях на боковых поверхностях стержней. Проанализированы получающиеся двумерные и одномерные разрешающие уравнения и граничные задачи, а также исследованы асимптотические свойства решений задач теплопроводности. Проведено сравнение с асимптотикой, построенной ранее другими авторами.

Наведено постановку задачі в'язкопластичного динамічного згину армованих пластин змінної товщини. Розроблено оригінальний метод інтегрування поставленої початково-крайової задачі. Проведено порівняння числових результатів із відомим аналітичним розв'язком, що одержано в межах жорсткопластичної моделі для ізотропної круглої пластини, показано їх узгодженість. Ефективність розробленого методу продемонстровано під час розрахунків непружної динаміки армованих пластин постійної та змінної товщин. Показано, що за рахунок раціонального профілювання та армування пластин максимальну величину їх залишкових прогинів можна зменшити в декілька разів.

Сформулирована задача стационарной теплопроводности слоистых пластин постоянной и переменной толщины в пространственной постановке. Методом начальных функций трехмерная задача сведена к двумерной. Для пластин со слоями переменной толщины получена система разрешающих уравнений с переменными коэффициентами. Проанализированы получающиеся двумерные граничные задачи. Для пластин с однородными слоями постоянной толщины построено решение в аналитической форме. Показано, что это решение совпадает с решением по методу разделения переменных.

Построены внешние асимптотические разложения решений задачи нестационарной теплопроводности слоистых анизотропных неоднородных оболочек при различных граничных условиях на лицевых поверхностях. Проанализированы получающиеся двухмерные разрешающие уравнения и исследованы асимптотические свойства решений задачи теплопроводности. Дано физическое обоснование некоторых особенностей асимптотического разложения температуры.

Сформулирована задача идентификации структур армирования тонкостенных композитных конструкций на основании результатов экспериментов о стационарном распределении температуры в них при специальных условиях теплового погружения. Исследован частный случай оболочек вращения с осесимметричными структурами армирования. В условиях псевдореального эксперимента проведена реконструкция структуры армирования цилиндрической оболочки.

Предложены модели теплопроводности ребристо-армированной пенопластмассы, базирующиеся на условии равенства диссипации в эквивалентном материале и рассматриваемом композите. Проведено сравнение расчетных значений эффективных коэффициентов теплопроводности однонаправленно и пространственно армированных пенопластмасс. Показано, что предложенные модели дают оценки сверху и снизу для расчетных значений эффективных коэффициентов теплопроводности рассматриваемых композитов.

У межах несиметричної теорії пружності побудовано модель шарового гібридного композита регулярної структури, всі фази якого є ізотропними матеріалами. Визначено ефективні термомеханічні характеристики композиції. Показано, що на основі одержаних рівнянь можна визначити напружено-деформовані стани у всіх фазах композиції, використавши відомі усереднені компоненти тензорів напружень, моментних напружень, деформацій і згину-кручення в шаровому матеріалі, що має принципове значення в розрахунках композитних конструкцій з використанням структурних теорій міцності.