Наведено опис розв'язання задачі про імпульсне навантаження тіла у вигляді багатошарового циліндра. Моделювання здійснено на основі лінійної теорії пружності для однорідних та ізотропних середовищ. Спосіб розв'язання конкретно задачі забезпечує точне задоволення рівнянь руху та систем початкових і граничних умов. Подані чисельні результати відображають хвильовий характер деформування у багатошаровому циліндрі та описують його напружений стан.

Исследовано импульсное нагружение элементов конструкций, деформация которых происходит в упругой области. Представленные задачи теории упругости (прямые, обратные и задачи управления) сведены к анализу систем интегральных уравнений во времени. Изучены нестационарные воздействия на струны, мембраны, стержни, пластины, цилиндрические и сферические оболочки и упругие тела, ограниченные цилиндрическими поверхностями и плоскостями. Проведенные исследования основаны на теории корректных и некорректных задач математической физики применительно к решению актуальных проблем механики деформируемого твердого тела.

Представлены решения задач теории упругости, сведенные к анализу систем интегральных уравнений во времени. Изучены нестационарные воздействия на стержни, цилиндрические и сферические оболочки, упругие тела, ограниченные цилиндрическими поверхностями. Рассмотрены задачи об управлении напряженным состоянием с помощью введения дополнительных нагрузок по отношению к основной системе нагружения. Приведены сведения из теории интегральных уравнений Вольтерры, числовые способы их решения. Описаны решения задач о нестационарных колебаниях механических систем с конечным числом степеней свободы. Рассмотрены одномерные волновые задачи в цилиндрической системе координат, исследовано динамическое поведение стержней в случае их нестационарных продольных колебаний.

Викладено стійкий розв'язок некоректно поставленої задачі ідентифікації закону зміни у часі імпульсного навантаження (оберненої задачі теорії пружності), коли відома залежність деформації від часу однієї з точок пластини, одержана в результаті числового розрахунку з моделюванням помилок, як у ході проведення справжнього експерименту. Проведено зіставлення результатів з даними про ударне навантаження прямокутної пластини.

Разработан подход к распознаванию поверхностной нестационарной нагрузки, нормальной к срединной поверхности сферической оболочки. В комплексе использованных приемов применено введение дополнительной нагрузки для обеспечения удовлетворения полной системы граничных условий и метод регуляризации А. Н. Тихонова при решении некорректной задачи.

Запропоновано метод визначення теплового стану багатошарових елементів конструкцій. Розподіл температури за товщиною кожного шару одержано за допомогою методу скінченних різниць. Як приклад розв'язано задачу стаціонарної теплопровідності для прямокутної багатошарової пластини.

Описано методику ідентифікації законів зміни в часі системи з декількох незалежних нестаціонарних поперечних навантажень, що діють на прямокутну пластину середньої товщини. Вихідними даними для розв'язання оберненої задачі є залежності у часі переміщень або деформацій, що задаються у декількох точках досліджуваних об'єктів. Наведено приклади числових розрахунків по ідентифікації систем із двох та трьох навантажень. Моделювання деформування пластин виконано на базі уточненої теорії С. П. Тимошенка. Під час розв'язання інтегральних рівнянь Вольтерра щодо шуканих навантажень застосовано регуляризуючий алгоритм А. М. Тихонова.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.640.6

Рубрики:

Вплив зовнішніх факторів. Деформації < Оболонки >

Шифр НБУВ: Ж29095 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Предложен способ идентификации нестационарной поверхностной нагрузки, воздействующей на шарнирно опертую цилиндрическую оболочку. Способ идентификации основан на применении метода конечных разностей.

Изложены методы решения задач идентификации импульсных нагрузок (ИН) и задач управления параметрами напряженно-деформированного состояния при ИН мембран, стержней, оболочек, пластин и трехмерных тел, деформация которых происходит в упругой и вязкоупругой областях. Проанализированы нестационарные колебания мембраны - полосы и пластины - полосы, упругих однопролетных балок и систем балок. Определены воздействия нестационарной нагрузки на однопролетные балки с массами и многопролетные балки, упруго-вязкие балки и пластины. Приведены решения прямых и обратных задач неустановившихся колебаний тонких плит на упругом инерционном основании, задачи о начальном этапе кинематической нагрузки упругого полупространства.

Проанализированы воздействие на прямоугольную пластину (ПУП) произвольных нагрузок, нестационарные колебания пластины (НСКП) с присоединенной сосредоточенной массой и асимметричного биморфа, импульсное деформирование ПУП на упругом основании. Рассмотрены вопросы управления НСКП с помощью дополнительных нагрузок, применения метода конечных разностей при решении нестационарных обратных задач для составных стержней и цилиндрических оболочек.

Рассмотрены сосредоточенные нестационарные воздействия на тонкую бесконечно длинную круглую упругую оболочку. Построено решение прямой и обратной задач. При решении задачи идентификации используется регуляризирующий метод.

Рассмотрена обратная задача теории упругости для механической системы в виде составной балки, участки которой выполнены из разных материалов. Описаны решения прямой и обратной задач. Приведена методика определения временной зависимости неизвестной функции нагружения, основанная на применении регуляризирующего алгоритма А. Н. Тихонова. Представлены численные результаты.

Приведены решения прямой задачи для прямоугольной мембраны, несущей на своей поверхности одну и несколько (две) сосредоточенных масс, на которую воздействует поперечная сосредоточенная импульсная нагрузка. Решение задачи сводится к анализу одного уравнения Вольтерра - в случае присоединения одной массы и системы уравнений Вольтерра - в случае присоединения нескольких масс.

Исследованы динамические деформирования упругих тел в виде пластин и оболочек. Решены обратные задачи импульсного воздействия на пластины и цилиндрическую оболочку средних толщин. Раскрыты основные понятия несимметричной теории упругости. Изучено нестационарное деформирование однопролетных балок. Идентифицированы внешние нестационарные нагрузки, воздействующие на систему балок (обратная задача). Рассмотрено нестационарное деформирование однопролетной составной балки при воздействии поперечной нагрузки. Обосновано деформировние составных по длине цилиндрических оболочек при импульсном нагружении.

Рассмотрено решение обратной задачи о нестационарном кинематическом нагружении упругого полупространства. Искомым является возмущающее кинематическое воздействие, прикладываемое на поверхности полупространства. Рассмотрена осесимметричная постановка краевой задачи теории упругости. Решение строится в виде разложения в ряд по функциям Бесселя по радиальной координате. Рассмотрен численный пример идентификации перемещений на поверхности полупространства.