Досліджено вплив випромінювання на нестаціонарний потік над розтяжною поверхнею з мінливою в'язкістю та змінною теплопровідністю. Відповідні визначальні рівняння одержано з використанням відповідних перетворень і розв'язано за допомогою спектрального методу Чебишева. На графіках наведено результати розрахунків профілів безрозмірної швидкості та безрозмірної температури для різних значень параметра випромінювання, в'язкості, теплопровідності, індексів простору-часу, числа Прандтля та параметра нестаціонарності. Показано, що скін-тертя та швидкість теплопередачі зменшуються зі зменшенням числа Прандтля і параметра нестаціонарності за зростання параметра випромінювання. Безрозмірна температура зростає зі збільшенням параметра випромінювання та в'язкості, але зменшується за збільшення індексів простору-часу.