Запропоновано просте відображення, в якому виникає змінний режим (ЗР) без хаотичних фаз. Вивчено головні характеристики такого ЗР. Аналітично визначено функцію розподілу довжин ламінарних фаз, показник Ляпунова та топологічну ентропію. Порівняно основні характеристики з результатами комп'ютерного моделювання.

Запропоновано просту модель тривимірної частинки із внутрішніми ступенями свободи, які взаємодіють один з одним. Розглянуто типові кінематичні режими руху такої частинки з невеликою кількістю внутрішніх ступенів свободи. Аналітично досліджені всі режими руху з одним внутрішнім ступенем свободи. Доведено типовість появи хаотичних режимів та встановлено механізм хаотизації вже за двох внутрішніх ступенів свободи. Одержано основні закономірності руху таких частинок та закономірності перерозподілу енергії за внутрішніми ступенями свободи.

Одержано спектр випромінювання композитної частинки (КЧ) з одним зарядженим внутрішнім ступенем свободи в постійному електричному полі. Проведено порівняння ефективності випромінювання такою частинкою з безструктурної, що володіє такими ж параметрами. Потужність випромінювання КЧ перевищує на кілька порядків потужність випромінювання безструктурної. Обговорено залежність основних характеристик спектра випромінювання від параметрів КЧ.

Розглянуто рух зарядженої частинки у постійному полі у трикутній області з пружнім відбиттям від меж. Введено природний фазовий простір, з'ясовано його властивості. Аналітично одержано динамічне відображення, що визначає рух частинки у фазовому просторі. Встановлено типові властивості траєкторій і загальні характерні риси фазових портретів.