За допомогою статистичних розподілів Гіббса проаналізовано треті та четверті кореляційні моменти флуктуацій об'єму, енергії та кількості частинок. На відміну від гауссової моделі треті моменти не дорівнюють нулю, а четверті містять додаткові негауссові члени. Для рівняння стану Ван-дер-Ваальса та на критичній ізохорі треті моменти та гауссові внески в четверті моменти мають однакову температурну залежність і пропорційні квадрату ізотермічної стисливості. Моменти флуктуацій кількості частинок ведуть себе аналогічно поблизу критичної ізохори. Негауссові внески в четвертий момент цих флуктуацій з наближенням до критичної точки зростають сильніше, але є нехтовно малими для нині доступних температур.

Викладено новий підхід до проблеми полуторного молекулярного розсіяння світла в однокомпонентних рідинах і наведено огляд основних результатів. Інтенсивність розсіяння виражається через третій термодинамічний момент флуктуацій густини. Аналіз її відносної величини та температурної залежності за допомогою моделі Ван-дер-Ваальса вказує на можливість експериментальної реєстрації полуторного розсіяння (ПР). Показано, що врахування ефектів ПР у загальній картині розсіяння дозволяє єдиним чином пояснити відомі особливості температурної поведінки коефіцієнта деполяризації в околі критичної точки.

The effect of the 1,5-scattering mechanism on the tune and temperature behavior of the electric field autocorrelation function for the light wave scattered from fluids has been studied for the case where the order-parameter fluctuations obey the diffusion-like kinetics with spatially-dependent kinetic coefficient. The leading contributions to the relevant static correlation functions of the order-parameter fluctuations were obtained by using the Ginzburg - Landau model with a cubic term, and then evaluated with the use of the Gaussian uncoupling for many-point correlation functions and the Ornstein - Zernicke form for the pair correlation function. It is shown that the presence of the 1,5-scattering effects in the overall scattering pattern may be detected in the form of a small but noticeable deviation from exponential decay of the total electric field autocorrelation function registered experimentally near the critical point. Obtained with the standard methods of analysis, the effective halfwidth of the corresponding spectrum can reveal a stronger temperature dependence and a multiplicative renormalization as compared to the halfwidth of the spectrum of the pair correlator.

Показано, що третій момент термодинамічних флуктуацій густини вносить помітний внесок у молекулярне розсіяння світла в однокомнонентній рідині. Пов'язане з ним розсіяння кратності 1,5 повинно впливати на значення коефіцієнта деполяризації розсіяного світла, якщо розсіяння вивчається поблизу критичної ізохори та в тому температурному інтервалі, де нелокальні кореляції між луктуаціями є відносно малими. Наведено експериментальні дані на користь цього висновку.

Запропоновано модель для вивчення ефективних квазістатичних провідності та діелектричної проникності дисперсних систем із вільно-проникним міжфазним шаром між частинками та середовищем, яка ефективно враховує багаточастинкові поляризаційні та кореляційні ефекти. Структура компонентів системи, включаючи міжфазний шар, враховується шляхом моделювання профілів їх низькочастотної комплексної діелектричної проникності. Модель, зокрема, описує перколяційноподібну поведінку ефективної провідності, що супроводжується суттєвим зростанням дійсної частини ефективної комплексної проникності системи. Положення порога перколяції визначається головним чином товщиною міжфазного шару. Передбачено ефект "подвійної" перколяції. Результати порівняно з експериментом.

Наведено аргументи на користь гіпотези, що за певних умов із використанням методу молекулярної спектроскопії можна зареєструвати потрійні кореляції флуктуацій густини в рідинах. Ці кореляції проявляють себе у вигляді так званого 1,5- (тобто півторакратного) розсіяння, яке є найбільш суттєвим в передасимптотичній області критичної точки та його можна зареєструвати вздовж певних термодинамічних шляхів. Його присутність у загальній картині розсіяння продемонстровано результатами обробки відомих експериментальних даних для коефіцієнта деполяризації. Обговорено деякі наслідки цих результатів.

У навчальному посібнику стисло подано теоретичний матеріал, необхідний для засвоєння дисципліни, наведено методики розв’язання задач, запропоновано завдання для самостійної роботи і контрольні питання. Основну увагу приділено застосуванню загальних методів теоретичної механіки для розв’язання задач з морської тематики.