Подчеркнуто, что минерально-сырьевая база, как важнейшая составляющая часть природных ресурсов, имеет исключительное значение не только для развития экономики государства, но и является гарантией ее безопасности и обусловливает перспективные стратегические направления устойчивого социально-экономического развития промышленных регионов Украины.

Розглянуто проблему відшукання гамільтонових циклів на числових графах. Розглянуто алгоритм з поверненням, алгоритм Approx-TSP(G) та алгоритм із поліноміальним часом. Проаналізовано часову складність даних алгоритмів.

Досліджено числові графи та ефективні алгоритми на них. Вивчено теоретичні питання складності алгоритмів. Розглянуто такі підкласи числових графів як арифметичні графи. Показано актуальність розробки алгоритмів на числових графах. Адаптовано такі алгоритми відшукання гамільтонових циклів у графах для числових графів: алгоритм із поверненням, Approx-TSP(G), алгоритм із поліноміальним часом. Досліджено характеристики таких алгоритмів. Показано, що числові графи дозволяють покращити оцінення часової складності алгоритмів. Побудовано програмне забезпечення у візуальному середовищі програмування, яке дозволяє розкладати граф за розробленим алгоритмом декомпозиції за умови подання графа у вигляді матриці суміжності та натурального арифметичного графа.

Для представлення графів у вигляді матриць суміжності та натуральних арифметичних графів проведено оцінку часових складностей алгоритму розкладання графів за допомогою їх кістяків, здійснено порівняння цих складностей.