Освещены вопросы линейной алгебры, математических статистики и анализа, теории вероятностей, основ линейного программирования. Приведены сведения из школьного курса математики. Рассмотрены математические задачи микроэкономики. Предложены методика оценки параметров рыночного равновесия, а также типовые варианты влияния правительства на рыночную ситуацию. Описан графический (градиентный) метод решения задачи линейного программирования.

Описаны организационные структуры (ОС) предприятия, раскрыта сущность понятия "идеальной" ОС. Выполнен пошаговый синтез системы показателей эффективности ОС, отражающих цели, задачи и условия деятельности предприятий. Даны математическая постановка и алгоритм синтеза ОС предприятий. Осуществлена модификация базовой модели и алгоритма для управления квалификацией персонала и модернизацией технических и технологических средств предприятия. Приведен пример решения задачи реорганизации ОС коммерческого банка.

Систематизовано сучасні методи математичного моделювання та оцінки ефективності бойових дій військ (сил) ППО та інформаційного забезпечення процесів управління ними. Викладено теоретичні положення технології побудови математичних моделей бойових дій та оцінки їх ефективності. Розглянуто сучасні методики визначення бойових можливостей військ (сил) ППО та системи ППО в цілому, узагальнено сукупність показників і критеріїв ефективності бойових дій. Наведено огляд історії розвитку та сучасних математичних моделей бойових дій та розрахункових задач для оцінки можливостей та ефективності дій військ (сил) ППО. Визначено доцільний порядок математичного моделювання для прогнозу динаміки та результатів бойових дій під час обгрунтування пропозицій стосовно прийняття рішення командувачами (командирами) щодо протиповітряної оборони та бойових дій.

Систематизированы современные методы математического моделирования и оценки эффективности боевых действий войск (сил) ПВО и информационного обеспечения процессов управления ими. Изложены теоретические положения технологии построения математических моделей боевых действий и оценки их эффективности. Рассмотрены современные методики определения боевых возможностей войск (сил) ПВО и системы ПВО в целом, обобщена совокупность показателей и критериев эффективности боевых действий. Осуществлен обзор истории развития и современных математических моделей боевых действий и расчетных задач для оценки возможностей и эффективности действий войск (сил) ПВО. Определен целесообразный порядок математического моделирования для прогноза динамики и результатов боевых действий при обосновании рекомендаций по принятию решений командующими (командирами) о противовоздушной обороне и боевых действиях (боевом применении) объединений, частей и подразделений противовоздушной обороны. К теоретическому материалу поданы иллюстрации и примеры практической реализации и использования моделей боевых действий войск (сил) ПВО.

Освещены теоретические основы и технология моделирования. Изложена единая философская, технологическая и математическая концепция оценки, прогноза эффективности и синтеза полезных моделей в располагаемые сроки. Предложены новые макроэкономические модели теорий, в частности, массового обслуживания, принятия решений в условиях риска, таксономических и экспертных оценок многомерных объектов, анализа и синтеза оргструктур предприятий, рыночного взаимодействия.

За допомогою внутрішньоклітинного відведення досліджено взаємодію синаптичних ефектів в еферентних рубро-спінальних нейронах (РСН) червоного ядра (ЧЯ) мозку кота за різних варіантів подразнення проміжного ядра (ПЯ) мозочка та вентролатерального ядра (ВЛЯ) таламуса. Сумісна одночасна або послідовна стимуляція двох згаданих входів з урахуванням структурних особливостей аферентації РСН (вважають, що мозочково-рубральні волокна є колатералями аксонів мозочково-таламічного шляху) дозволяла використовувати колізію імпульсів в пресинаптичних шляхах для оцінки особливостей сумації постсинаптичних потенціалів. У випадку відносно невисокої інтенсивності стимуляції ВЛЯ та ПЯ ВПСП, зумовлені цими подразненнями в РСН, могли підсумовуватися лінійно, що вказувало на відсутність спільних волокон, збуджуваних внаслідок подразнення таламуса та мозочка, й на відсутність взаємодії синаптичних ефектів на мембрані постсинаптичної одиниці (РСН). За умов збільшення сили стимуляції та певних часових відношень між стимулами, нанесеними на згадані утворення, другий з обумовлених такими подразненнями ЗПСП істотно пригнічувався, що є наслідком зменшення надходження в ЧЯ аферентних імпульсів через їх колізію в пресинаптичних шляхах. Зі збільшенням міжстимульного інтервалу могло спостерігатися полегшення другого ЗПСП (вірогідно, внаслідок генерації повторних імпульсів у спільних пресинаптичних волокнах). Результати проведених експериментів змушують враховувати можливість того, що не всі мозочково-рубральні входи є колатералями мозочково-таламічних аксонів.

Сформульовано перелік основних показників ефективності системи керування вогнем зрадн омбр та найдено найбільш несуперечливии закон розподілу тривалості часу циклу керування, що забезпечує можливість застосування відповідного математичного апарату при побудові моделей процесу керування вогнем зенітного ракетно-артилерійського дивізіону окремої механізованої бригади (зрадн омбр).

Сформовано структуру комплексної моделі оцінки мобілізаційних потреб Об'єднаних сил швидкого реагування щодо забезпечення озброєнням і військовою технікою та військово навченими людськими ресурсами під час виконання оперативних завдань із нейтралізації локального збройного конфлікту.

Розглянуто існуючі підходи до проведення інспектувань і перевірок щодо визначення спроможності частин і підрозділів спеціального призначення військових формувань держави виконувати бойові завдання за призначенням.

Розглянуто принципи визначення потреб в підготовці офіцерських кадрів для поповнення некомплекту у внутрішніх військах МВС України існуючої методики. Визначено цілі моделювання та вимоги до показників методики оцінювання потреб, обгрунтовано показники ефективності та критерій ефективності штабної методики оцінювання потреб, намічено шляхи вирішення задач моделювання.

Розглянуто методику та алгоритм прогнозу результатів виконання військовослужбовцями підрозділів спеціального призначення внутрішніх військ бойових завдань по знешкодженню озброєних злочинців для оцінювання рівня підготовленості військовослужбовців до їх виконання та підготовки пропозицій керівнику (командиру) для прийняття обгрунтованого рішення.

Рассмотрен вопрос построения, выбора и обоснования показателей и критериев оценки эффективности ведения воздушной разведки незаконных вооруженных формирований в горно-лесистой местности. Обоснованные показатели и критерии могут быть включены в состав информационно-аналитической системы обеспечения процессов принятия решения на ведение воздушной разведки.

Розроблено модель, яка необхідна для обгрунтування структури системи зенітного ракетно-артилерійського прикриття об'єктів під час порушення боєздатності угруповання зенітних ракетних військ.

Розроблено сукупність напрямків дій щодо збереження системи зенітного ракетно-артилерійського прикриття об'єктів за умов зменшення боєздатного озброєння і військової техніки.

Розглянуто порядок прогнозування моментів стрибкоподібної зміни штатної чисельності офіцерських посад внутрішніх військ та величини цієї зміни.

Рассмотрены модели, показатели и приведен пример оценки и прогноза возможностей соединений, частей и подразделений внутренних войск по выполнению задач по предназначению с целью обоснования рекомендаций по принятию решений на организацию служебно-боевых действий в условиях мирного времени.

Розроблено модель, яка дозволяє розрахувати припустиму тривалість використання інформації для прийняття рішень на охорону державного кордону із урахуванням старіння інформації й зниження вірогідності.

Розроблено методику оцінки параметрів удару повітряного противника, значення яких необхідні під час відновлення системи зенітного ракетно-артилерійського прикриття об'єктів.

Розглянуто особливості та принципи інформаційно-аналітичного забезпечення відділів типу "C" за умов ускладнення обстановки з метою визначення залишку часу на прийняття та виконання рішення - зі складу всього часу втрати достовірності інформації.

Розроблено модель, яка дозволяє оцінити імовірність своєчасного отримання грошових коштів для покриття обмеженого фінансування, з метою збереження службово-бойових можливостей військових частин Національної гвардії України.

З метою оцінки своєчасності поставок матеріальних засобів частинам і підрозділам угруповання Національної гвардії (НГ) в особливий період і подальшої оцінки впливу рівня матеріального забезпечення на ефективність виконання службово-бойових задач, розроблена модель витрачання матеріальних засобів із урахуванням їх планового та випадкового витрачання.