Вивчаються можливі граничні закони для багатовимірного умовного розкладу підмножини компонент суми незалежних однаково розподілених випадкових векторів за умови, що інші компоненти знаходяться в області великих відхилень. Припускається, що згаданий розклад є абсолютно неперервним і належить області притягання нормального закону, але має "важкі хвости". Запропонований підхід грунтується на локальній теоремі для великих відхилень.