На основі існуючих засобів контролю розроблено методику виявлення мікрометрових тріщин і одержання кількісної інформації про систему пошкоджень. Методику розроблено для спостереження за процесами зародження і зростання мікрометрових тріщин у разі малоциклового навантаження зразків з жароміцного сплаву ЭИ698ВД. Для виявлення мікрометрових тріщин на поверхні гладких круглих зразків було обрано метод кольорової капілярної дефектоскопії.

Розроблено метод, названий "методом конструкційних елементів", який в матричній формі проводить розрахунки поля напружень і переміщень в композитних плитах складної конфігурації за різних крайових умов, записаних в окремих точках контуру. Побудовано нову математичну модель пружної основи, яка враховує тертя між плитою та поверхнею основи. Досліджено вплив конфігурації умов закріплення та виду основи на напружено-деформований стан плити. Проведено розрахунки на міцність двох інженерних конструкцій, в основу яких покладено залізобетонні плити. Показано, що даний метод проводить розрахунки з дуже високим ступенем точності.

Предложен способ расчета напряженно-деформированного состояния ортотропных плит на упругом трьохпараметрическом основании. Метод основан на разделении переменных в базовых дифференциальных уравнениях теории в форме тригонометрических и экспоненциальных рядов. Граничные условия удовлетворяются методом коллокации.

Запропоновано матричний метод розв'язування задачі про поперечний згин тонкої ортотропної Г-подібної плити на пружній основі Вінклера. Шляхом поточкового задоволення граничних умов на контурі плити одержано числові результати в системі Maple для змішаних граничних умов. Побудовано графіки розподілу прогину, горизонтальних переміщень та згинальних моментів у плиті. Показано, що даний алгоритм є стійким щодо вибору точок колокації.

Розроблено новий аналітико-числовий метод розрахунку тонких залізобетонних плит на пружній основі за різних умов навантаження та закріплення. Встановлено, що плита розділяється на окремі макрочастини (конструкційні елементи), однорідні за механічними властивостями. Наведено математичну модель узагальненого конструкційного елементу плити, у якій переміщення, моменти та поперечні сили виражаються через координатні та силові функції, різні для кожної величини. Крайові умови й умови ідеального механічного контакту записуються у вузлових точках на зовнішньому краю плити та на спільному боці двох плит і задовольняються за допомогою невідомих параметрів моделі. Зазначено, що у межах моделі задовольняються статичні, кінематичні та змішані крайові умови. Метод дозволяє точно задовольнити рівняння рівноваги тонких залізобетонних плит і з високим ступенем точності всі крайові умови. Побудовано нову трипараметричну модель пружної основи "несиметричного типу", яка враховує тертя між плитою та поверхнею основи. Одержані результати зіставлено з результатами, одержаними в межах моделі Вінклера. Розробленим методом і методом скінченних елементів досліджено вплив конфігурації й умов закріплення плити на її напружено-деформований стан.

Розроблено новий підхід до розрахунку тонких ортотропних плит - метод макроелементів. Він забезпечує точніший розв'язок порівняно з відомим методом скінченних елементів. Розраховано напружено-деформований стан складеної ортотропної плити на пружній основі Вінклера. Результати, отримані різними методами, близькі для центральної частини плити і для зон задання кінематичних крайових умов. За статичних крайових умов результати суттєво відрізняються.