Одержано визначальне диференціальне рівняння та відповідні уточнені крайові умови для визначення поперечних переміщень при згині брусів композитної неоднорідної структури. Одержане рівняння дозволяє врахувати вплив поперечних зсувних деформацій за рахунок складової поперечних зусиль і, таким чином, дає уточнені результати визначення параметрів деформування композитних брусів. За достатньої точності одержуваних результатів визначення жорсткісних характеристик та самих прогинів є досить простими, на відміну від більш обурунтованих, але водночас і складніших ітераційних зсувних моделей згину.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.62-01

Рубрики:

Стрижні < Елементи конструкцій >

Шифр НБУВ: Ж69944 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Подано аналіз структури, одержаного у повідомленні 1 загального виразу, що є розв'язком лінійного неоднорідного диференціального рівняння довільного порядку із самоспряженим диференціальним оператором і відповідає прямому методу граничних елементів. Підбором крайових умов, яким повинна відповідати узагальнена функція Гріна, загальний вираз був приведений у відповідність до методів початкових і кінцевих параметрів. Застосування одержаних виразів показано на прикладі класичної моделі плоского поперечного згину брусів.

Приведена аналитически-экспериментальная методика определения коэффициента, который характеризует упруго-пластические свойства деформируемого металлического полупространства при динамическом погружении в него сферического индентора. Значение коэффициента поставлено в зависимость от скорости атаки и твердости стали.

На основі одержаного розв'язку варіаційної задачі виведено визначальні диференціальні рівняння зсувної моделі згину композитних брусів, які дозволяють враховувати додаткові обмеження, накладені на переміщення точок поверхні бруса.

Проаналізовано розподіл внутрішніх (ВЗ) і реактивних зусиль (РЗ) у процесі моделювання згину композитних брусів за ітераційною зсувною моделлю. Визначено характер впливу зсувної піддатливості матеріалу бруса на форму та величину ВЗ. Надано результати теоретичних та експериментальних досліджень РЗ у статично невизначних балках.

Надано результати наступного (другого) етапу комплексного дослідження експлуатаційної надійності трибунної споруди (Східної трибуни) стадіону. Даний етап включає прямі натурні випробовування жорсткості похилих ригелів поперечних рам у реальних умовах експлуатації і є наступним після визначення технічного стану. За оцінкою технічного стану трибунної споруди визначальними - із точки зору надійної експлуатації - елементами рам каркасу виявилися похилі ригелі покриття трибун, для яких у даному повідомленні наведені дані натурних експериментальних випробовувань, які є основою моделювання роботоздатності трибунної споруди стадіону.

На основі натурного обстеження та випробовування окремих похилих ригелів рам трибунної споруди (Східної трибуни) стадіону подано результати моделювання просторової роботи елементів інженерних конструкцій споруди з урахуванням наявних обмежень деформування ригелів. Це надало можливість встановити реальні умови їх роботи і визначити експлуатаційний ресурс. Дослідження базуються на використанні співвідношень ітераційної зсувної моделі згину композитних брусів за умов обмеженого деформування. У результаті проведеного математичного моделювання був визначений рівень запасу міцності похилих ригелів у межах нормативного корисного навантаження, що надало змогу дійти висновку про можливість надійної експлуатації трибунної споруди.

Аналітичний огляд джерел наукової інформації висвітлив ряд проблем у процесі зміни парадигми лікування переломів ребер за флотуючої грудної клітки. Рекомендації із занурювального остеосинтезу ребер мають контраверсивний характер стосовно класичних травматологічних рекомендацій щодо недоцільності цієї методики у разі тяжкої політравми. Крім того, пряме перенесення технологій металоостеосинтезу довгих трубчастих кісток у методики остеосинтезу ребер не враховує їх гістоанатомічні та функціональні особливості, а доказова база всіх досліджень грунтується виключно на клінічних наслідках лікування. На сьогодні жодна наявна методика остеосинтезу ребер не має біотехнічного обгрунтування. Наведено результати експериментального порівняння біомеханічних характеристик найбільш поширених в Україні методів остеосинтезу ребер. Дослідження проводилося на 34 реброво-м'язових фрагментах грудної стінки свиней. За експериментальних умов вивчалися характеристики жорсткості натурних ребрових зразків до та після остеосинтезу за трьома методиками: занурювальний інтрамедулярний метод за допомогою спиць; позавогнищевий екстраплевральний метод за допомогою оригінального апарата зовнішньої фіксації; занурювальний накістковий метод за допомогою пластин. Певні рівні необоротних деформацій на перших циклах статичних навантажень показали всі використані системи остеосинтезу, але найбільші їх значення спостерігалися під час занурювального остеосинтезу спицями та пластинами. Також відмічалася схильність до міграції окремих елементів із руйнуванням несучих структур ребер та появи люфтів за умов статичних навантажень та незадовільні характеристики щодо відновлення жорсткості ребрового блоку. Позавогнищевий екстраплевральний остеосинтез за допомогою оригінального апарату зовнішньої фіксації на основі пластин-стрижнів надає змогу досягти значень жорсткості, наближених до фізіологічного рівня (в експерименті - 93 % від природної жорсткості).

Представлено точное прямое решение задачи плоского поперечного изгиба слоистого консольного бруса малой ширины под действием равномерно распределенной нагрузки при абсолютно жестком контакте слоев. Решение построено с помощью уравнений линейной теории упругости, при этом для учета неоднородного строения слоистого бруса в соотношения закона Гука введены кусочно-постоянные функции упругих характеристик, которые описаны аналитически посредством смещенных функций Хевисайда. В процессе решения задачи нормальные напряжения выражены из статических уравнений через неизвестную функцию распределения касательных напряжений по высоте сечения. Использование полученных выражений в соотношениях закона Гука и уравнениях Коши для линейных деформаций позволило установить зависимости между перемещениями и касательными напряжениями. Оставшееся уравнение Коши для угловых деформаций дало определяющее интегро-дифференциальное соотношение, из которого получены дифференциальные уравнения для искомой функции касательных напряжений, а также для всех неизвестных функций интегрирования. Решение полученных уравнений возможно для всего пакета слоев без рассмотрения отдельного слоя. При этом окончательные соотношения для напряжений, деформаций и перемещений описывают напряженно-деформированное состояние всего пакета слоев композитного бруса. Построенное решение удовлетворяет граничным условиям и условиям абсолютно жесткого контакта слоев и является точным в случае если распределение нагрузок соответствует полученному распределению напряжений. С его использованием было проведено теоретическое исследование напряженно-деформированного состояния трехслойного бруса. Полученные соотношения позволяют прогнозировать прочность и жесткость многослойных композитных элементов конструкций, а также строить прикладные решения для других задач упругого изгиба слоистых брусьев.

Представлено точное решение задачи упругого осевого сжатия (растяжения) многослойного цилиндрического стержня с соосными ортотропными слоями, которые окружают центральный сердечник. Для описания геометрии и структурного строения стержня использована круговая цилиндрическая система координат, в которой механические характеристики его неоднородного материала являются функциями только одной переменной. Задача решена путем прямого интегрирования полной системы уравнений теории упругости в выбранной системе координат при условии абсолютно жесткого контакта на границах слоев. Получены аналитические соотношения для всех компонент характеристик напряженно-деформированного состояния, применение которых проиллюстрировано результатами решения тестовой задачи сжатия четырехслойного стержня с изотропным сердечником.

Кругові арки є поширеними елементами будівельних і машинобудівних конструкцій як окремі деталі, так і підкріплюючі елементи тонкостінних оболонок. Важливим для практики випадком дефоізотропних арок уже досліджений. Однак механіка деформування багатошарових арок є недостатньо вивченою, що створює додаткові перепони на шляху запровадження таких елементів у конструкторську практику. Мета роботи - теоретичне дослідження напружено-деформованого стану (НДС) симетрично закріпленої багатошарової арки, що перебуває під дією зосередженої нормальної сили в середньому перерізі, шляхом побудови аналітичного розв'язку відповідної задачі. У першій частині статті визначено задачу, її передумови, основні етапи побудови її загального розв'язку та умови, що моделюють різні способи закріплень кінців суцільної арки та арки із шарнірним вузлом у середньому перерізі. Симетрія досліджуваної арки надала змогу в ході розв'язання задачі розглядати тільки її половину, відокремлену по середньому перерізу з урахуванням відповідних статичних і кінематичних умов на торцях. НДС такого елементу подібний НДС кругового багатошарового бруса з навантаженнями на торцях, що дозволило використати одержаний авторами точний розв'язок теорії пружності відповідної задачі. Побудований таким чином розв'язок відповідає точному розв'язку задачі на більшій частині арки, а поблизу навантаженого перерізу та закріплених торців дають спрощений опис НДС без урахування його локальних спотворень. Одержані загальні співвідношення залежать від 6-ти невідомих параметрів у середньому перерізі, для визначення яких одержані статичні і кінематичні умови, що відповідають різним способам закріплення кінців арки та з'єднання її половин. Для демонстрації можливостей і апробації одержаного розв'язку приведені результати визначення НДС чотиришарової арки із жорстким закріпленням торців, з відношенням середнього радіусу до висоти перерізу рівним 1,75, а також результати додаткових розрахунків при збільшенні вказаного відношення до 15. Побудований розв'язок дозволяє визначати НДС симетричних композитних аркових елементів та кілець для дослідження їх статичної міцності та жорсткості, а також може бути використаний у ході розв'язання більш складних задач деформування багатошарових криволінійних елементів конструкцій.

Кругові арки є поширеними елементами будівельних і машинобудівних конструкцій як окремі деталі, а також підкріплюючі елементи тонкостінних оболонок. Важливим для практики випадком деформування арок є симетричний згин у власній площині під дією зосередженої сили. Опір однорідних ізотропних арок усебічно досліджений. Однак механіка деформування багатошарових арок є недостатньо вивченою, що створює додаткові перепони на шляху запровадження таких елементів у конструкторську практику. Мета роботи - теоретичне дослідження напружено-деформованого стану (НДС) симетрично закріпленої багатошарової арки, що перебуває під дією зосередженої нормальної сили в середньому перерізі, шляхом побудови аналітичного розв'язку відповідної задачі. У другій частині статті побудовано спрощений розв'язок задачі, одержаний із застосуванням гіпотези плоских перерізів, за якої виключається вплив деформацій зсуву та поперечного обтиснення на інші компоненти НДС. Такий розв'язок поступається за точністю одержаному у першій частині статті повному розв'язку, що враховує весь комплекс пружних характеристики матеріалів шарів, проте значно простіший у реалізації. Це дозволило із застосуванням побудованого спрощеного розв'язку одержати завершені співвідношення для невідомих статичних і кінематичних параметрів (невідомих постійних) для суцільних арок та арок з шарніром у середньому перерізі, що мають різні типи закріплень кінців. Для апробації та перевірки отриманих теоретичних співвідношень виконано розрахунок довгої тришарової арки малої кривизни (відношення середнього радіусу до висоти перерізу - 30). Наведено результати визначення прогинів арок з різними типами закріплень кінців, що отримані з використанням спрощеного і повного розв'язків, а також методом кінцевих елементів. Зроблено короткий аналіз точності спрощеного рішення у випадку зміни жорсткості зовнішніх і середнього шарів. Побудований спрощений розв'язок надає змогу із прийнятною для практики точністю визначати напружений стан довгих симетричних композитних аркових елементів та кілець малої кривизни. Однак достовірне визначення переміщень з його застосуванням має певні обмеження, чітке встановлення яких потребує проведення додаткових досліджень.

Наведено точний розв'язок для задачі пружного плоского згину шаруватого композитного бруса малої ширини під дією нормального навантаження, розподіленого на поздовжніх гранях по лінійному закону. Визначально співвідношення для параметрів напружено-деформованого стану отримано шляхом прямого розв'язання плоскої задачі теорії пружності з врахуванням ортотропії пружних властивостей матеріалів шарів бруса та їх зміни по висоті поперечного перерізу за кусково-постійним законом. Отриманий аналітичний розв'язок дає розподіл напружень і переміщень в точках бруса по всьому пакету шарів і дозволяє виконувати практичні розрахунки на міцність і жорсткість, а також будувати розв'язки різних прикладних задач плоского згину композитних брусів.

Представлено точний аналітичний розв'язок задачі визначення характеристик напружено-деформованого стану багатошарового вузького диска з радіальним чергування шарів, що обертається із прискоренням в осесиметричному температурному полі під дією рівномірно розподілених на його циліндричних поверхнях нормальних і дотичних навантажень. Співвідношення отримані шляхом розв'язання системи рівнянь плоскої задачі теорії пружності у полярній системі координат з урахуванням дискретно-неоднорідної будови диску. Отриманий розв'язок дає розподіл напружень і переміщень по всьому пакету шарів диска і може бути використаний для вирішення широкого кола прикладних задач і методів оптимального проектування.

Досліджено розвиток теорії пружності та термопружності для криволінійних композитних брусів із плоскою віссю довільної форми і незмінною структурою поперечного перерізу та побудові прикладного аналітичного методу визначення напружено-деформованого стану (НДС) таких елементів в умовах дії різних механічних навантажень та теплових впливів. Теорія термопружності розвинено у природній криволінійній ортогональній системі координат композитного бруса, для якої дано математичне обґрунтування та розроблено методи її побудови для заданої форми бруса. На основі ряду отриманих вперше точних аналітичних розв’язків задач термопружного деформування ділянки багатошарового бруса постійної нульової та додатної кривини під дією різних механічних навантажень та теплових впливів побудовано прикладний метод визначення термопружного НДС криволінійних багатошарових ортотропних брусів, що складаються із довільної кількості ділянок постійної кривини. Точність розробленого методу підтверджено порівнянням даних розрахунку з результатами моделювання методом скінченних елементів для ряду тестових задач. Із застосування розробленого методу досліджено вплив деформацій зсуву і обтиснення та внутрішніх джерел теплоти на компоненти НДС багатошарових криволінійних брусів та виявлено важливі ефекти підвищення міцності та жорсткості таких елементів.