Індекс рубрикатора НБУВ: В161.83

Рубрики:

Топологічні і функціонально-аналітичні методи

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.626.63

Рубрики:

Системи параболічного типу

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.62

Рубрики:

Диференціальні рівняння у частинних похідних

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.627

Рубрики:

Нелінійні рівняння і системи

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.62

Рубрики:

Диференціальні рівняння у частинних похідних

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.62

Рубрики:

Диференціальні рівняння у частинних похідних

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.627

Рубрики:

Нелінійні рівняння і системи

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Some parabolic variational inequality in an unbounded domain with a semilinear elliptic differential operator of the fourth order is considered. Some conditions of the uniqueness and existence of a solution in the class of growing functions at infinity are obtained.

We consider some semilinear ultraparabolic system in a domain unbounded with respect to the group of space variables. Some results about the uniqueness and existence of a solution of the boundary-value problem without any conditions at infinity are obtained.

The existence and uniqueness of a solution of some nonlinear parabolic variational inequality in an unbounded domain without conditions at infinity are proved. In particular, the growth of the data at infinity does not need to be limited, and a solution of the inequality is unique without any restriction on its behavior at infinity.

The paper is devoted to the investigation of a second order weakly nonlinear variational hyperbolic inequality in a bounded domain with respect to the time variable and in an unbounded domain with respect to space variables. The conditions of the existence of a unique solution of the inequality with initial data without restrictions on the behavior of the solution at infinity, the nonhomogeneous term of the inequality, and initial data are obtained. The classes of the existence and the uniqueness are the spaces of local integrable functions.

Розглянуто мішану задачу для нелінійного ультрапараболічного рівняння, яке є нелінійним узагальненням рівняння дифузії з інерцією та містить, як окремий випадок, рівняння Фоккера - Планка та рівняння Колмогорова. Знайдено умови, за яких розв'язок цієї задачі існує та є єдиним.

The mixed problem for a hyperbolic equation in an unbounded domain with respect to spatial variables is investigated. Conditions that provide the existence and uniqueness of the solution in generalized Lebesgue spaces are stated. Our results are obtained without any restrictions on the behavior of the initial data and a solution at infinity.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.62

Рубрики:

Диференціальні рівняння у частинних похідних

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Одержано умови, за яких узагальнений розв'язок слабко нелінійного параболічного рівняння з другою похідною за часом стає необмеженим у скінченний момент часу.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.626.2

Рубрики:

Диференціальні рівняння другого порядку гіперболічного типу

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розкрито сутність основних понять і законів алгебри, аналітичної геометрії та математичного аналізу, наведено відомості про диференціальні рівняння та системи. Наведено теоретичні матеріали про множини, комплексні числа, матриці, визначники, функції, числові послідовності, невизначений і визначений інтеграли, числові ряди, умовний екстремум. Описано системи лінійних рівнянь і статичні моделі з економіки, наведено означення базових понять алгебри векторів, розглянуто криві та поверхні другого порядку на площині й у просторі, запропоновано методи інтегрального числення функції багатьох змінних. Розглянуто способи розв'язання звичайних диференціальних рівнянь першого порядку, лінійних диференціальних рівнянь другого порядку та динамічних систем двох рівнянь.

Раскрыта сущность основных понятий и законов алгебры, аналитической геометрии и математического анализа, изложены сведения о дифференциальных уравнениях и системах. Изложены теоретические материалы о множествах, комплексных числах, матрицах, определителях, функциях, числовых последовательностях, неопределенном и определенном интегралах, числовых рядах, условном экстремуме. Описаны системы линейных уравнений и статические модели по экономике, сформулированы определения базовых понятий алгебры векторов, рассмотрены кривые и поверхности второго порядка на плоскости и в пространстве, даны методы интегрального исчисления функций многих переменных. Рассмотрены способы решения обычных дифференциальных уравнений первого порядка, линейных дифференциальных уравнений второго порядка и динамических систем двух уравнений.

Розглянуто багатовимірні регресійні моделі та методи оцінювання параметрів. Визначено критерії вибору моделі. Наведено загальний вигляд моделі систем рівнянь, кінцевий вигляд лінійної динамічної моделі. Описано методи оцінювання у випадку автокореляції, максимальної правдоподібності з повною й обмеженою інформацією, трикроковий метод найменших квадратів. Увагу приділено моделям зі змінними за часом параметрами, раціональних сподівань, динамічним регресійним моделям. Надано оцінку лінійної моделі з очікуваннями щодо майбутнього.

Рассмотрены многомерные регрессионные модели и методы оценивания параметров. Определены критерии выбора модели. Приведены общий вид модели системы уравнений, конечный вид линейной динамической модели. Описаны методы оценивания в случае автокорреляции, максимального правдоподобия с полной и ограниченной информацией, трехшаговый метод наименьших квадратов. Внимание уделено моделям с измененными во времени параметрами, рациональных надежд, динамическим регрессионным моделям. Дана оценка линейной модели ожидания будущего.

Досліджено задачу Коші для нелінійного диференціального рівняння з похідною першого порядку за часовою змінною, в якому за групою просторових змінних є присутнім диференціальний оператор четвертого порядку, а іншою групою - другого порядку. Одержано умови існування та єдиності узагальненого розв'язку незалежно від його поведінки на нескінченності.

Установлено умови, за яких розв'язок змішаної задачі для деякого нелінійного гіперболічного рівняння третього порядку стає необмеженим у скінченний момент часу.