Производится анализ разностных схем численных методов конечных элементов, в основе которых положен классический метод КЭ и метод моментных схем. Приведены примеры расчётов объектов рассмотренными методами и их сравнительные характеристики.

Функціонування підприємств житлово-комунального господарства (ПЖКГ) залежить від багатьох зовнішніх і внутрішніх чинників, які здійснюють визначальний вплив на результати та обсяги їх діяльності, рівень платоспроможності і конкурентоспроможності, інвестиційну привабливість та якість послуг, які надають суб'єкти господарювання даної сфери. Проте через недостатній рівень фінансування, несвоєчасний та неповний розрахунок споживачів за надані житлово-комунальні послуги, неефективне та нераціональне використання матеріальних і фінансових ресурсів, застарілу матеріально-технічну базу, недосконалу тарифну політику, відсутність достатнього обсягу інвестиційних ресурсів для здійснення модернізації об'єктів комунальної власності, переважну збитковість діяльності, невдалі трансформаційні перетворення при зміні форм власності ПЖКГ призводять до необхідності постійного державного втручання у житлово-комунальну сферу та проведення її реформування. Проте, питання дослідження фінансового стану ПЖКГ з позиції ймовірності їх банкрутства залишаються малодослідженими. Дані питання є важливими, адже сприятимуть виявленню кризових ситуацій на конкретному підприємстві та вчасній розробці превентивних заходів реагування, що стало б підгрунтям стабільного функціонування ПЖКГ сфери в майбутньому. Мета роботи - дослідження джерел фінансування та аналіз фінансово-економічної безпеки ПЖКГ в Україні. У результаті дослідження було зроблено висновок, що ПЖКГ, що отримують значні кошти з місцевих бюджетів, мають можливість вирішення проблемних інвестиційних питань, покращення фінансових результатів діяльності та уникання кризових явищ, а на основі аналізу моделей банкрутства можуть бути створені орієнтири на подальшу діяльність ПЖКГ.

Уточнено змістовну сутність і специфіку понять фінансового забезпечення як цілісної системи організації фінансових відносин, пов'язаної із формуванням та використанням фінансових ресурсів на основі відповідних форм, джерел та інструментів її реалізації, з метою створення умов для ефективного функціонування підприємств шляхом вирішення завдань, спрямованих на забезпечення відповідної фінансової стратегії їх розвитку, та фінансових ресурсів підприємств житлово-комунального господарства України як сукупності грошових доходів і надходжень, що формуються з диверсифікованих джерел й акумулюються у відповідних фондах та в нефондовій формі й спрямовуються на фінансування виробництва і постачання необхідного обсягу житлово-комунальних послуг, виконання фінансових зобов'язань та забезпечення розширеного відтворення з метою підвищення ефективності їх фінансово-господарської діяльності й конкурентоспроможності наданих послуг. Розроблено науково-методичний підхід до оцінювання інтегрального індексу тарифного навантаження населення України. Вдосконалено методичні засади визначення потенційних обсягів бюджетних фінансових ресурсів територіальних громад на потреби житлово-комунального господарства. Вдосконалено теоретико-методичний підхід оцінювання впливу соціально-економічних показників на індекс тарифного навантаження. Досліджено концептуальні засади формування системи фінансового забезпечення діяльності підприємств житловокомунального господарства. Розроблено методичний інструментарій діагностики рівня фінансово-економічної безпеки підприємств житловокомунального господарства.

Широке застосування в машинобудуванні та будівництві еластомерних та композиційних матеріалів робить актуальною задачу автоматизації дослідження їх напружено-деформованого стану. Запропоновано математичну модель конструкції зі слабкостисливих матеріалів, застосування якої дає змогу формально описувати не тільки саму задачу, а й схему її чисельного розрахунку. Розроблено проблемно-орієнтовану мову для опису математичних моделей та схем чисельного розв’язання задач механіки еластомерів. Створено інструментальну систему, яка дає змогу із застосуванням моментної схеми скінченного елементу виконувати чисельний аналіз широких класів задач механіки еластомірів. Розроблено спеціальний тип тетраїдального скінченного елементу. Виконано розв'язання низки відповідних задач.