Розроблено методику розв'язання динамічних задач поведінки складених оболонкових конструкцій (розв'язання рівнянь коливань з відповідними граничними і початковими умовами). Використано конструктивно-ортотропну модель тришарової оболонкової структури з чарункуватим заповнювачем, для якої інтегральні значення модулів пружності і коефіцієнтів Пуансона визначаються з експерименту. Побудовано чисельні алгоритми, розв'язано відповідні задачі математичної теорії пружності. Проаналізовано отримані числові результати.

Отримано рівняння коливань тришарових сферичних оболонок із дискретним заповнювачем при нестаціонарному навантаженні. При розгляді елементів пружної структури використано моделі теорії оболонок і стержнів згідно з теорією Тимошенка. Чисельний метод розв'язування динамічних рівнянь базується на застосуванні інтегро-інтерполяційного методу побудови скінченно-різницевих схем для рівнянь з розривними коефіцієнтами. Отримано розв'язок задачі про динамічну поведінку тришарової сферичної оболонки з врахуванням дискретності ребристого заповнювача при нестаціонарному навантаженні. Числові результати наведено у вигляді графіків та проведений їх аналіз.

Метод сплайн-коллокации, в отличие от использования двойных тригонометрических рядов для аппроксимации перемещений точек срединной поверхности оболочки, позволяет существенно расширить класс решаемых прикладных задач, а в некоторых случаях получить более точные численные результаты. Например, уменьшение шага сетки по длине оболочки в местах ее подкрепления кольцевыми ребрами или расположения сосредоточенных масс приводит к уменьшению порядка разрешающей системы алгебраических уравнений при той же точности получаемых результатов. Возможность изменять граничные условия на поперечных кромках оболочки позволяет оценить их влияние на характеристики напряженно-деформированного состояния. Отмечено, что ранее метод сплайн-коллокации преимущественно использовался для исследования напряженно-деформированного состояния оболочек с медленно изменяющимися жесткостными и геометрическими параметрами вдоль координаты, по которой используется сплайн-аппроксимация решения. Здесь этот метод применяется для оболочек с существенно неоднородной структурой. В методике расчета статического и динамического напряженно-деформированного состояния и собственных частот ребристых многослойных ортотропных цилиндрических оболочек с присоединенными массами на основе метода сплайн-коллокации и метода разложения решения по формах собственных колебаний, на известном примере выполнена апробация решения. На численных примерах исследована практическая сходимсть перемещений, усилий и моментов в зависимости от числа точек коллокации. Отмечено, что в основу решения задачи положена теория оболочек и стержней, основанная на сдвиговой модели С. П. Тимошенко. Изложенная методика исследования задач статики и динамики цилиндрических замкнутых многослойных оболочек с конструктивными и технологическими особенностями (ребра жесткости, присоединенные сосредоточенные массы) при произвольных граничных условиях реализована с помощью разработанного программного обеспечения.

У процесі експлуатації парогенератора (ПГ), через особливості водно-хімічного і температурного режимів виникає забруднення теплообмінних труб (ТОТ) та поверхні ПГ шламом. Скупчення шламу може впливати на поведінку ТОТ у вигляді утворення на її поверхні додаткової маси, обмежувати можливість вільного переміщення в місцях кріплення ТОТ. З метою достовірної оцінки напружено-деформованого стану ТОТ у місцях скупчення шламу, впливу його на формування граничних ТОТ, за умов максимально наближених до реальної ситуації, виконано окреме дослідження впливу шламу на вказані фактори.

Запропоновано методику розрахунку статичного напружено-деформованого стану і власних коливань ребристих багатошарових ортотропних циліндричних оболонок з приєднаними масами на основі методу сплайн-колокації. На числових прикладах виконана апробація розв'язку та досліджена його практична збіжність в залежності від числа точок колокації. Виконано розрахунок напружено-деформованого стану трубок парогенератора атомного реактора з врахуванням умов експлуатацп. Одержано, що із збільшенням жорсткості шламу внутрішні сили, від величини яких суттєво залежить несуча здатність трубки, досягають максимальних значень в опорному перерізі. При цьому згиннии момент і перерізувальна сила суттєво перевищують максимальний згинний момент в трубці без шламу.

Теоретическое моделирование взаимодействия ударных волн с горными выработками весьма актуально в горном деле. Особая роль в задачах исследования действия ударных волн, вызванных технологическими взрывами или горными ударами, принадлежит лучевому методу. С его помощью исследовано напряженное состояние горных выработок при воздействии на них взрывных волн. Предложен динамический критерий прочности для определения устойчивости горных выработок. На конкретном примере показана эффективность разработанной методики.

Запропоновано методику розрахунку статичного напружено-деформованого стану і власних коливань ребристих багатошарових ортотропних циліндричних оболонок з приєднаними масами на основі методу сплайн-колокації. На числових прикладах виконана апробація розв'язку та досліджена його практична збіжність в залежності від числа точок колокації. Виконано розрахунок напружено-деформованого стану трубок парогенератора атомного реактора з врахуванням умов експлуатацп. Одержано, що із збільшенням жорсткості шламу внутрішні сили, від величини яких суттєво залежить несуча здатність трубки, досягають максимальних значень в опорному перерізі. При цьому згиннии момент і перерізувальна сила суттєво перевищують максимальний згинний момент в трубці без шламу.

Індекс рубрикатора НБУВ: Д340.440.5 + Д390.54 + И-16

Рубрики:

Тріщинуватість гірських порід

Тріщинна тектоніка

Гірнича справа

Шифр НБУВ: Ж29095 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Поставлено задачу про динамічне згинання бурильної колони, що обертається, у порожнині глибокої свердловини у режимах самозбудження коливань кружляння її долота на поверхні дна свердловини. Розроблено математичну модель кочення сферичного долота по еліпсоїдальній поверхні дна. Побудовано форми коливань кружляння долота в нерухомій і рухомій системах координат. Показано, що розрахункові траєкторії руху долота можуть мати форму спіралей, що розширюються (нестійкий режим) або звужуються (стійкий режим), які спостерігаються у практиці буріння. Вони характеризуються великими значеннями прискорень руху і тому представляють небезпеку для системи.

Розроблено методику та обчислювальну програму для дослідження динаміки підкріпленої циліндричної оболонки. Оболонка перебуває під дією локальних навантажень, які розподілені на малих площадках і змінюються на заданому короткому відтинку часу за лінійним законом. Поздовжні підкріплюючі елементи враховуються за конструктивно-ортотропною схемою, кільцеві ребра - за дискретною схемою. Для розв'язання задачі використано метод розкладу розв'язку за формами власних коливань. На тестовому прикладі досліджено вплив локального навантаження на параметри деформування оболонки. Наведено висновки про вплив форми імпульсу, часу дії зовнішніх сил та підкріплення оболонки на її деформований стан за локального навантаження.

Проведено огляд експериментальних робіт з визначення динаміки гладких і підкріплених циліндричних оболонок, які контактують з грунтовим середовищем, за різних нестаціонарних навантажень. Наведено результати досліджень тришарових оболонок обертання, рівняння руху яких одержано в межах гіпотез геометрично нелінійної теорії Тимошенка. Числові результати для оболонок з кусково-неоднорідним і дискретним заповнювачем уможливили аналіз оцінки впливу геометричних і фізико-механічних параметрів конструкцій на їх динаміку та виявлення нових механічних ефектів. На основі класичної теорії оболонок і стрижнів досліджено вплив дискретного розміщення ребер і коефіцієнтів пружної основи Вінклера і Пастернака на власні частоти і форми коливань прямокутних у плані пологих циліндричних і сферичних оболонок. Для підкріпленої циліндричної оболонки знайдено число і форму дисперсійних кривих для поздовжних гармонічних хвиль. Одержано рівняння коливань ребристих оболонок обертання на пружній основі Вінклера і Пастернака за допомогою геометрично нелінійної теорії з використанням гіпотез Тимошенка. Розроблено числові алгоритми за застосування інтегро-інтерполяційного методу і розв'язано відповідні нестаціонарні задачі. Увагу приділено постановці та розв'язанню зв'язаних задач про характер динамічної взаємодії циліндричних і сферичних оболонок з грунтовим водонасиченим середовищем різної структури.

Розроблено методику дослідження перехідного процесу вимушених коливань циліндричної оболонки, підкріпленої поздовжніми і кільцевими ребрами, під дією навантаження, частота і амплітуда якого змінюються з часом, що враховує дискретність розміщення ребер. Досліджено вплив коефіцієнта демпфування, частоти і амплітуди навантаження та тривалості перехідного процесу на прогини оболонки.

Одержано числовий розв'язок задачі про хвильові процеси в системі "циліндрична оболонка - грунтове середовище періодичної структури" за імпульсних навантажень. Одержані результати надають змогу регулювати параметри хвилі тиску, що входить в грунт, та прогнозувати перебіг хвильових процесів залежно від геометричних і фізико-механічних параметрів оболонки та грунтового середовища періодичної структури.

З використанням методу скінченних елементів і програмного комплексу "ДИПРОС" виконано аналіз динамічної поведінки залізобетонної захисної оболонки (ОСФ) енергоблоку АЕС за спільної дії стрибка внутрішнього тиску, зумовленого аварією в реакторному відділенні, і сейсмічного впливу від проектного землетрусу. На основі модального аналізу і подальшого числового розв'язання рівнянь руху ОСФ визначено напружено-деформований стан конструкцій споруди у післяаварійний період. Показано, що максимальна інтенсивність напружень в герметизуючому сталевому облицюванні (ГСО) ОСФ не перевищує межу плинності матеріалу ГСО (зберігається цілісність ГСО, ОСФ залишається працездатною й забезпечує дотримання вимог з радіаційної безпеки).

Результаты исследования позволяют заключить, что для используемого в научной литературе закона зависимости крутящего момента, приложенного к долоту при бурении, от угловой скорости вращения долота, влияние момента сил вязкого трения промывочной жидкости на самовозбуждаемый процесс торсионных колебаний колонны оказывается несущественным. В связи с этим рассмотренные математические модели с распределенными параметрами и с одной степенью свободы, основанные на неучете и учете сил вязкого трения, приводят к практически одинаковым результатам. Все они подтверждают наиболее деструктивный эффект, сопровождающий эти колебания. Он связан с режимом движения долота "застой - скольжение" (stick - slip), который существенно уменьшает его долговечность. При "застое" (stick), когда скорость вращения долота практически равна нулю, бурильная колонна продолжает вращаться в своей верхней части и в ней накапливается энергия упругих деформаций, достаточная для продолжения резания породы. Затем происходит быстрое локальное разрушение породы в зоне ее контакта с резцами, долото "срывается" и начинает "скользить" (slip) с угловой скоростью, в несколько раз превышающей скорость ее вращения в штатном режиме. Эти резкие удары могут вызвать разрушения резцов долота или, по меньшей мере, ускорить их затупление и износ в абразивной среде породы. В более тяжелых случаях они могут также сопровождаться разрушением других элементов БК или снижением общей эффективности бурения. Как показывает практика, происходящие в бурильной конструкции негативные эффекты еще более усиливаются с износом долот. На основании полученных результатов, можно заключить, что при моделировании крутильных автоколебаний бурильных колонн для практического применения может быть рекомендована модель с одной степенью свободы, обладающая наибольшей простотой. Отмечено, что сформулированные выводы отоносятся к случаю использования общепринятой в научной литературе по бурению гладкой (дифференцецируемой) функции зависимости момента резания от угловой скорости вращения долота. В то же время, в общей теории резания и трибологии рассматриваются случаи, когда эти функции являются ломаными или даже разрывными. Очевидно, что вопрос пригодности сформулированных выводов в этих случаях требует дополнительного изучения.

Дана постановка задачи о вынужденных колебаниях цилиндрической дискретно подкрепленной оболочки на упругом основании при распределенной нагрузке. Динамическое поведение неоднородной цилиндрической оболочки рассмотрено в рамках теории оболочек и стержней с учетом гипотез Тимошенко. Для решения данной задачи использован метод конечных разностей по пространственным и временной координатам. Приведены числовые результаты решения задачи и дан их анализ.

Досліджено вплив дискретного розміщення ребер і коефіцієнтів пружної основи Вінклера і Пастернака на число і форму дисперсійних кривих для гармонічних хвиль, що розповсюджуються вздовж підкріпленої поздовжніми ребрами циліндричної оболонки. Розглянуто можливі випадки деформування оболонки: загальний випадок, коли ребра згинаються і закручуються, випадок, коли ребра тільки згинаються, і випадок, коли ребра тільки закручуються. Результати дослідження впливу пружної основи на хвильові параметри свідчать, що зі збільшенням коефіцієнтів пружної основи значення частот запирання зростають в заданому діапазоні частот збудження і змінюється форма дисперсійних кривих.

Разработана методика и вычислительная программа для исследования динамики гладкой и подкрепленной цилиндрической оболочки. Оболочка находится под действием локальных нагрузок, которые распределены на малых площадках и изменяются на заданном коротком отрезке времени по ступенчатому закону. Продольные подкрепляющие элементы учитываются по конструктивно-ортотропной схеме, кольцевые ребра - по дискретной схеме. Для решения задачи используется метод разложения решения по формам собственных колебаний. На тестовых примерах проведены исследования влияния локального нагружения на параметры деформирования оболочки. Получено, что при локальных в пространстве и кратковременных нагрузках наблюдается локализация максимальных перемещений и ускорений в местах приложения нагрузок. При неизменной величине импульса внешних сил отклик оболочки на действие нагрузки тем меньше, чем больше время ее действия.

На основі теорії гнучких криволінійних стрижнів поставлено задачу про пружне деформування бурильних колон в каналах глибоких похило-скерованих свердловин з геометричними недосконалостями їх осьових ліній в формі локалізованих спіралей. Числовими методами виконано аналіз залежності сил опору руху колони від амплітуд, кроків і місць локалізації геометричних недосконалостей. Проаналізовано результати комп'ютерного моделювання.

Рассмотрена задача о вынужденных колебаниях подкрепленной цилиндрической оболочки при действии нестационарной нагрузки. Принята конструктивно-ортотропная модель теории подкрепленных оболочек. Система дифференциальных уравнений основана на использовании теории оболочек и стержней типа Тимошенко. Приведена постановка и разработан численный алгоритм решения задачи. Приведен пример расчета динамического поведения подкрепленной цилиндрической оболочки при нестационарной нагрузке.