Наведено відомості про історію розвитку теорії операційного числення та формування її строгого математичного обгрунтування у працях вітчизняних і зарубіжних учених. Розглянуто перетворення Фур'є та Лапласа, визначено їх властивості і показано можливості застосування для розв'язання задач математичної фізики, а також лінійних диференціальних рівнянь та диференціальних рівнянь з запізнювальним аргументом, лінійних рівнянь типу згортки та деяких інтегродиференціальних рівнянь.

Представлены сведения об истории развития теории операционного исчисления и формирования ее строгого математического обоснования в трудах отечественных и зарубежных ученых. Рассмотрены преобразования Фурье и Лапласа, определены их свойства и показаны возможности применения для решения краевых задач математической физики, а также линейных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений с опаздывающим аргументом, линейных уравнений типа свертки и некоторых интегродифференциальных уравнений.

Предложена процедура формирования промежуточного узла нагрузки при синтезе структуры цеховой электрической сети радиальной топологии, позволяющая определить оптимальную длину линии питающей узел нагрузки, а также учесть дискретность шкалы размеров силовых пунктов.

Встановлено хімічний склад міскантуса гігантеуса. Досліджено вплив основних параметрів варіння на показники нейтрально-сульфітного волокнистого напівфабрикату зі стебел міскантуса гігантеуса. Визначено кінетичні характеристики процесів делігніфікації стебел міскантуса. Розраховано показники вилучення лігніну з рослинної сировини. Одержані волокнисті напівфабрикати мають високі фізико-механічні показники і їх можна використовувати для виробництва різних видів паперу та картону.

Наведено основні поняття теорії диференціальних рівнянь. Розглянуто звичайні диференціальні рівняння 1-го та вищих порядків, системи диференціальних рівнянь, крайові задачі, метод Фур'є відокремлення змінних. Увагу приділено розв'язуванню задач Коші та мішаних задач для параболічних рівнянь, крайових задач для рівнянь еліптичного типу.

Уперше комплексно проаналізовано історію вивчення православних братств Київської митрополії XVI – XVIII ст. в українській, польській та російській історичній думці XIX – початку XXI ст. Дослідження покликане сформувати загальне уявлення про те, як накопичувалися знання, формувалися теорії, виникали й поширювалися стереотипи у вивченні православних братств та явища братського руху. Проаналізовано історіографічну базу, показано специфіку джерельної основи дослідження, а також висвітлено теоретико-методологічні підходи наукового пошуку. Комплексно досліджено представлення в історіографії питань постання та еволюції православних мирянських об’єднань. Здійснено всебічний огляд того, як у науковій історичній літературі XIX – початку XXI ст. висвітлювалася участь православних братств у релігійному, суспільлітичному, економічному та культурному житті XVI – XVIII ст.

Відображена сучасна проблема щодо стійкості підприємств у сучасному VUCA-середовищі, їх здатність до формування конкурентоспроможної моделі поведінки та заздалегідь спланований реакцій при настанні різних сценаріїв розвитку подій. Представлено інструмент, який дозволяє вирішити це завдання, а саме метод маркетингового стрес-тестування бізнес-моделі підприємства. Проаналізовано, що метод включає в себе базові аспекти теорії стійкості підприємств, бізнес моделей та проведення стрес-тестування у банківській сфері. Виокремлено поняття маркетингового стрес-тестування як інструменту та методу. Додано нове поняття MST методу, як процесу, який забезпечує ефективну методику на тестування стійкості підприємства. Щодо проведення маркетингового стрес-тестування використовується поняття бізнес-моделі підприємства. На базі цього авторами запропоновано новий підхід до поняття бізнес-моделі підприємства: інструментальний, системний, холістичний. В рамках холістичного підходу створену нову холістичну бізнес-модель, яка базується на 3-х структурних рівнях: корпоративному, бізнесовому та функціональному. Холістичну бізнес-модель запропоновано для використання в подальщому при проведенні методу маркетингового стрес-тестування, як основи для подальших досліджень. Проаналізовано та систематизовано кроки при проведенні маркетингового стрес-тестування для підприємства з використанням як кількісних, так і якісних методів дослідження. Виявлено сім базових етапів, які дозволяють реалізувати метод стрес-тестування, а саме: формалізація сучасної бізнес-моделі підприємства, ситуаційний маркетинговий аналіз, аналіз стійкості у сучасному середовищі, прогнозування впливу середовища, тестування холістичної бізнес-моделі на майбутні ризики, рекомендації щодо корегування сучасної бізнес-моделі, формування червоної папки проекту. Розроблено структурно-логічну схему, яка відображає покроковий аналіз методики. Надано висновки та подальші рекомендації щодо наступних досліджень в області стрес-тестування.