Розглянуто множинне руйнування поверхні навантажених матеріалів, при якому одночасно реалізуються два основні процеси пошкодженості - зародження і розповсюдження коротких розсіяних тріщин. Зародження тріщин моделювалось у вигляді пуассонівського точкового процесу як з постійною, так і залежною від часу інтенсивністю. Розповсюдження тріщин із випадковою швидкістю описувалось лінійною функцією приросту довжини від часу. Розглянуто різні типи розподілу швидкості росту тріщин: рівномірний, гамма-розподіл, у тому числі показовий. Одержані при цьому статистичні розподіли довжини розсіяних тріщин подібні і в приведеному вигляді можуть бути описані узагальненою експоненціальною залежністю.

Розроблено стохастичну модель, яка описує еволюцію статистичного розподілу довжини розсіяних тріщин протягом заданого інтервалу часу. Вихідними даними для чисельної реалізації стохастичної моделі є параметри розподілу довжини та швидкості тріщини на початку часового інтервалу та значення інтенсивності зародження тріщин на одиниці площі поверхні. Для початкових показових розподілів довжини та швидкості росту дефектів на основі розробленої моделі одержано прогнозовані у часі розподіли розмірів тріщини і розподіл залишкового ресурсу до появи тріщини з гранично допустимою довжиною. Експериментальними дослідженнями підтверджено, що розподіл швидкості росту поверхневих коротких тріщин у разі малоциклового навантаження нікелевого сплаву Е1698ВД відповідає показовому.

Дисертацію присвячено вивченню поведінки системи малих поверхневих тріщин при малоцикловому навантаженні хромонікелевого сплаву. Розроблено нові стохастичні моделі, які описують формування розподілів довжини розсіяних тріщин при їх стаціонарному зростанні. Показано, що розподіли довжини тріщин при їх стаціонарному і нестаціонарному зростанні, які прогнозуються у часі, мають властивості автомодельності і можуть бути узагальнені однією функцією. Розроблено методику прогнозування залишкового ресурсу об'єкта до критичного стану, який задається умовою наявності тріщини недопустимої довжини. Встановлено нові закономірності накопичення і статистичні розподіли швидкості зростання поверхневих мікрометрових тріщин при деформуванні потягом та малоцикловому навантаженні хромонікелевого сплаву ЭИ698ВД.

Описано модифікований багатокроковий матричний афінний шифр для криптозастосувань з метою обробки двовимірних масивів та кольорових і некольорових зображень.