Увагу приділено розвитку методів групової класифікації класів диференціальних рівнянь і дослідженню їх узагальнених груп еквівалентності. Вивчено допустимі перетворення та ліївські симетрії класу рівнянь реакцїі-дифузії і класу загальних рівнянь Бюргерса-Кортевега-де Фріза та його підкласів рівнянь із коефіцієнтами, залежними лише від часової чи лише від просторової змінних, а також класу рівнянь Бюргерса зі змінними коефіцієнтами. Вперше строго побудовано узагальнені та розширені узагальнені групи еквівалентності. Введено поняття ефективної узагальненої групи еквівалентності. Знайдено кілька прикладів таких груп і досліджено їх основні властивості. Формалізовано метод розгалуженого розщеплення. Проведено розширений симетрійний аналіз системи, що моделює ізотермічний дрейфовий потік, для якої знайдено всі локальні розв'язки, узагальнені симетрії, косиметрії, локальні закони збереження та нескінченну сім'ю узгоджених гамільтонових структур.