Представлены результаты исследований, проведенных в процессе создания серийных образцов акселерометров на основе технологий объемной микромеханики. Рассмотрены варианты исключения влияния эффекта прилипания и контактных деформаций на работоспособность и метрологические характеристики акселерометра. Описаны энергетические соотношения, являющиеся основой для математического моделирования характеристик акселерометров в процессе разработки и эксплуатации, а также особенности решения проблемы метрологического обеспечения производства.

Представлен аналитический обзор тарифных систем, используемых в современной электроэнергетике. Рассмотрены сущность тарифной политики, вопросы современной энергетической политики, реформирования электроэнергетики России и создания конкурентного рынка электроэнергии и мощности, регулирования тарифов на электроэнергию, учета стратегий управления электропотреблением в условиях рынка. Охарактеризованы тарифы, дифференцированные по уровню надежности электроснабжения потребителей, предложены направления совершенствования тарифных систем.

Рассмотрена задача о вычислении звукового поля точечного гармонического источника в прибрежной зоне. Исследовано влияние плавающего над источником твердого тела цилиндрической формы на звуковое поле в морской среде. Предложен численно-аналитический метод нахождения потенциала скорости, при котором неопределенные коэффициенты в общем решении задачи определяются из соответствующей бесконечной системы линейных алгебраических уравнений с помощью метода редукции. Приведены результаты конкретных расчетов и их сравнительный анализ при вариации параметров волновода, характерных для прибрежной части моря.

Вивчено вплив дисперсії радіальних швидкостей заряджених частинок, які стартують з джерела, розташованого в лівій пробці магнітного поля гострокутної геометрії, на ефективність просторового розділення частинок з близькими масами в правій пробці магнітної системи. Числово й аналітично розглянуто рух частинок в області з майже однорідним магнітним полем правої пробки. Показано, що для якісного розділення ізотопів за масами необхідно обмежити величини початкової радіальної швидкості та радіальної довжини джерела частинок.

Методом частичных областей получено решение задачи о звуковом поле (ЗП) точечного источника в гидроакустическом волноводе с наклонным участком дна в виде конической поверхности. В каждой из частичных областей построено общее решение уравнения Гемгольца, точно удовлетворяющее условиям на стенках волновода и позволяющее выполнить условия сопряжения ЗП. Проведена численная проверка условий сопряжения ЗП. Численные исследования проведены для параметров волновода, характерных для прибрежной части моря.

На основе полученного методом частичных областей решения задачи о звуковом поле точечного источника в неоднородной морской среде с плавающим на поверхности цилиндрическим телом исследованы энергетические характеристики ближнего и дальнего поля. Для решения соответствующей задачи бесконечной системы линейных алгебраических уравнений найдена асимптотика, которая позволяет улучшить точность вычислений. Приведены результаты конкретных расчетов и их сравнительный анализ при вариации параметров волновода, характерных для прибрежной части моря.

Розроблено асимптотичну теорію нескінченних систем і розглянуто застосування отриманих асимптотичних оцінок у задачах кручення ізотропних стрижнів (метод функції напружень) і плоского деформівного стану прямокутної призми (метод суперпозиції). Наведено узагальнення достатньої ознаки існування ненульової границі розв'язку нескінченної системи лінійних алгебричних рівнянь, запропонованого Б.М. Кояловичем, на більш широкий клас нескінченних систем. За допомогою даної достатньої ознаки побудовано розв'язок задач кручення ізотропних стрижнів із перерізом у вигляді рівнобокого кутика, полого квадрату, валу з витками. Числову оцінку розв'язків нескінченних систем здійснено за допомогою методу лімітант. Задачу про сталі кососиметричні коливання призми зведено до квазірегулярної нескінченної системи. Дану нескінченну систему, в свою чергу, за допомогою заміни невідомих зведено до сукупності регулярних нескінечних систем з однаковою матрицею, що задовольняють достатню ознаку існування ненульової границі для їх розв'язку і до скінченної системи лінійних алгебричних рівнянь. Рівність нулю визначника скінченної системи дає характеристичне рівняння для визначення резонансних частот. Проаналізовано напружений стан призми.

Наведено числово-аналітичні розв'язки для гідроакустичних хвилеводів з параметрами, що мають суттєві зміни на його трасі. Зазначено, що у даних моделях використання обчислювальної схеми з малим параметром уже не є ефективним і, як правило, застосовуються числові методи. Використано метод нормальних мод для побудови загальних розв'язків у деяких елементарних областях, де рішення будуються у вигляді суми стоячих і поширюваних хвиль з невизначеними коефіцієнтами; використання умов на стінках хвилеводів і безперервності звукових полів призводять до нескінченних систем лінійних алгебричних рівнянь відносно невизначених коефіцієнтів у загальному розв'язку. Досліджено хвилеводи з твердим східчастим дном, з розміщеним усередині тілом циліндричної форми (плаваючим тілом циліндричної форми), східчастим "рідким" дном на твердій підставі. Установлено, що коли у хвилеводі є ребро акустично твердого тіла (виступ, циліндр усередині та на поверхні) асимптотичне поводження невідомих у нескінченних системах лінійних алгебричних рівнянь вдається визначити за умов Мейкснера. Показано, що знання асимптотики невідомих дозволяє застосувати у даних задачах метод поліпшеної редукції для визначення коефіцієнтів за нормальних мод. Зазначено, що у загальному випадку застосовується метод редукції, збіжність якого досліджувалася числово. Проведено числове дослідження звукових полів у разі варіювання параметрів задачі. На підставі даних розрахунків виявлено, що внесення циліндричного тіла у хвилевід призводить до підвищення звукового тиску на низьких частотах (до другої резонансної частоти).

Розглянуто методи розв'язання кожного класу алгебраичних рівнянь і нерівностей, починаючи від найпростіших лінійних, до алгебраичних рівнянь вищих степенів, ірраціональних, що містять модулі. Наведено докладно розібрані приклади розв'язання кожного типу рівнянь і нерівностей. Розглянуто методи розв'язання системи алгебраичних рівнянь, а також задач з параметрами.

Рассмотрены методы решения каждого класса алгебраических уравнений и неровностей, начиная от простых линейных, до алгебраических уравнений высших степеней, иррациональных, содержащих модули. Приведены детально разобранные примеры решения каждого типа уравнений и неровностей. Рассмотрены методы решения системы алгебраических уравнений, а также задач с параметрами.

Возведением к задаче Римана со следующим ее решением получено точное решение краевой задачи изгиба ортотропной полосовой пластины, которая подкреплена полунескончаемой промежуточной жесткой опорой. Исследовано асимптотическое поведение контактных усилий на конце этой опоры.

С помощью обобщенного метода интегральных превращений рассмотрена двумерная предельная задача теплопроводимости с дискретно-непрерывным распределением теплофизических параметров.

Точное решение контактной задачи для полуконечного упругого ребра и полосовой в плане пологой оболочки получено возведением задачи к интегродифференциального уравнения типа Винера-Хопфа.

Возведением к задаче Римана со следующим ее решением получено точное решение краевой задачи изгиба ортотропной полосовой пластины, которая подкреплена полубесконечной промежуточной опорой типа Винклеровской основы. Исследовано асимптотическое поведение контактных усилий на конце этой опоры.

Сведением к задаче Римана со следующим ее решением получено точное решение антисимметричной краевой задачи изгиба ортотропной волосяной пластины, которая подкреплена полунескончаемой промежуточной жесткой опорой. Исследовано асимптотическое поведение контактных усилий на конце этой опоры.

Розглянуто сутність, різновиди та методи державної кластерної політики. Розроблено координаційну структуру побудови кластера для ефективної реалізації кластерного потенціалу регіонів України.

Індекс рубрикатора НБУВ: В195 я431(0) + В2 я431(0)

Рубрики:

Прикладна математика

Механіка

Шифр НБУВ: ВА756911 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто рух заряджених частинок, що інжектовані з великими початковими енергіями поперечного руху у системі з гострокутовою геометрією магнітного поля. Одержано залежності глибини проникнення та проходження через систему таких частинок за різних умов на вході. Показано, що частинки з однаковою початковою енергією поперечного руху можуть пройти через систему або відбитися залежно від співвідношення між початковою радіальною та азимутальною швидкостями. Розглянуто характеристики потоку частинок у центрі системи в перетині, де магнітне поле дорівнює нулю (швидкість частинок, радіальний зсув частинок щодо стартового радіуса, спрямованість потоку), залежно від початкової радіальної швидкості. Запропоновано можливі застосування результатів дослідження.

Аналитически решена задача о вынужденных установившихся колебаниях ортотропного прямоугольника. При помощи метода суперпозиции задача сводится к квазирегулярной бесконечной системе линейных уравнений. Использование лимитант Кояловича позволяет получить двусторонние оценки для всей бесконечной последовательности неизвестных. Приведены численные примеры реализации алгоритма.

Построено аналитическое решение задачи об установившихся гармонических колебаниях бесконечной призмы крестообразного сечения. Известный закон сингулярности напряжений во входящих углах области дает возможность найти главный член асимптотики для неизвестных коэффициентов в общем решении задачи, что позволяет применить для их численной оценки метод улучшенной редукции. Приведены численные примеры реализации алгоритма.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.22

Рубрики:

Лінійні рівняння, системи лінійних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ