Розглянуто випадок, коли алгебраїчне рівняння для визначення параметрів лінійної суми резольвентних операторів, оберненої до заданої, має комплексні корені та не має кратних. Встановлено формули обернення і множення для такого випадку. Наведено умови вилучення уявних складових з кінцевих операторних виразів.

На підставі теорії оболонок типу Тимошенка одержано рівняння для дослідження вісесиметричних полів деформацій в ортотропній циліндричній оболонці на пружній основі Пастернака. Побудовано дисперсійне рівняння, яке дозволяє вивчати рух власних гармонічних хвиль в ортотропній циліндричній оболонці залежно від властивостей пружної основи. Знайдені значення швидкостей хвиль за допомогою запропонованого числового методу для побудови дисперсійних діаграм збігаються з аналітичними розв'язками, що підтверджує достовірність одержаних результатів.

Під час побудови розв'язків задач лінійної теорії в'язкопружності виникає потреба у розшифруванні нераціональних функцій від резольвентних інтегральних операторів. Одержано спосіб обчислення максимальної похибки за допомогою методу операторних ланцюгових дробів, що дозволяє оцінювати точність побудови розв'язків задач в'язкопружності. Наведено приклад обчислення похибки.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.331

Рубрики:

Теорія в'язкопружності

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.331

Рубрики:

Теорія в'язкопружності

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.3-1-01

Рубрики:

Реологія. Теорія повзучості і релаксації напружень

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.331

Рубрики:

Теорія в'язкопружності

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

На прикладі задачі про розрахунок вільних поздовжніх коливань стрижня, один кінець якого жорстко закріплений, а інший вільний, досліджено похибку апроксимації хвильових процесів за допомогою B-сплайнів третього степеня. Похибку визначено шляхом порівняння отриманого розв'язку з розв'язком зі застосуванням рядів Фур'є. Встановлено залежність похибки обчислень від сітки вузлів за довжиною стрижня, а також від кроку розбиття процесу коливань за часом. Виявлено високу збіжність методу сплайн-колокації.

Екзема належить до групи найбільш поширених дерматозів. Нез'ясованість багатьох механізмів розвитку, хронічно-рецидивний перебіг, нерідкі випадки резистентності до традиційних засобів терапії, часта схильність до появи ускладнень і погіршення якості життя пацієнтів надають цій патології статус медико-соціальної проблеми. Мета роботи - розробити комплексний метод лікування хворих на мікробну екзему, спрямований на усунення метаболічних розладів і корекцію клінічного перебігу дерматозу. Під спостереженням перебували 68 хворих на мікробну екзему (35 чоловіків і 33 жінки) віком від 18 до 59 років. До групи контролю було включено 30 здорових осіб, співставних за статтю та віком з обстеженими. У 52 пацієнтів ідентифіковано поширений патологічний процес, у 16 - обмежений. Гострий перебіг дерматозу встановлено у 33 хворих, підгострий - у 13, хронічний - у 22. У всіх пацієнтів визначали вміст нітритів, нітратів, S-нітрозотіолу, активність eNOS і mNOS у сироватці крові до лікування та після проведення комплексної терапії. Встановлено, що у хворих на мікробну екзему вірогідно підвищуються рівні нітритів, нітратів, S-нітрозотіолу, активність mNOS на тлі пригнічення eNOS-потенціалу. Запропоновано комплексний метод терапії з проведенням стандартизованого лікування та застосування препарату ескузан лонг. Досягнуто суттєву корекцію показників, що характеризують стан NO-системи та клінічного перебігу дерматозу. Висновки: у хворих на мікробну екзему ступінь глибини змін показників, які відображають стан NO-системи, частково (концентрація S-нітрозотіолу, активність eNOS і mNOS) залежить від поширеності патологічного процесу. У таких хворих відбувається інтенсифікація вазотропної активності за рахунок вазодилататорного вектора дії, що поєднується з посиленням окиснення NO. Ескузан лонг у складі комплексної терапії справляє цілеспрямований коригувальний вплив на стан NO-системи та клінічний перебіг дерматозу у хворих на мікробну екзему.