Збільшення капіталу є одним з найважливіших викликів для забезпечення стійкості та можливостей для зростання малих підприємств як в Україні, так і за кордоном. Успішна діяльність малих підприємств потребує постійного забезпечення конкурентних переваг за рахунок реалізації інноваційних моделей розвитку. Інтеграція українських підприємств в світову економіку неможлива без здійснення інвестицій в їх інноваційний розвиток, спрямованих на подолання економічного відставання від розвинених країн, адже в епоху динамічних глобалізаційних змін конкурентоспроможність залежить передусім від здатності реалізовувати інноваційні проекти, для чого потрібні значні фінансові ресурси. Залучення фінансових ресурсів під інноваційну діяльність малих підприємств є особливо проблемним. Головними причинами даної ситуації є високі відсоткові ставки в Україні, небажання банківського сектора кредитувати проекти з високою мірою невизначеності та слабкий розвиток нетрадиційних форм і методів залучення фінансування в Україні. Проблеми інноваційної діяльності малих підприємств та механізми її фінансового забезпечення досліджували: А. Бондаренко, Г. Возняк, О. Денисенко, В. Зянько, А. Кузнєцова, М. Мельник, В. Невмержицький, Ю. Нікітін, Дун Сіньїн, Н. Стасюк, А. Череп, С. Хвалінський та інші. Мета статті - визначення економічного змісту фінансового механізму і з'ясування джерел фінансування інноваційної діяльності малих підприємств та розробка напрямів підвищення ефективності фінансового механізму інноваційної діяльності малих підприємств в Україні. Використано сукупність методів наукового дослідження: системного підходу, структурування, аналізу та синтезу та ін. Висновки: розкрито сутність фінансового механізму забезпечення та його специфіку для інноваційної діяльності малих підприємств. Обгрунтовано необхідність забезпечення конкурентних переваг малих підприємств за рахунок реалізації інноваційних моделей розвитку. Констатовано, що більшість українських підприємств нині відчуває дефіцит власних коштів, а залучення інвестицій є проблематичним. Проаналізовано основні причини утрудненого доступу малих підприємств до фінансових ресурсів. Запропоновано напрями підвищення ефективності фінансового механізму інноваційної діяльності малих підприємств.

Предмет дослідження - процес формування нового типу економічного мислення та підприємливості в контексті прогресивної глобалізації. Мета роботи - з'ясування сутності економічного мислення і підприємливості, та обгрунтування перспективних напрямів формування нового типу економічного мислення та підприємливості в контексті прогресивної глобалізації. Завдання дослідження - розглянути сутність підприємливості, обгрунтувати підприємництво як ключову компетентність за умов глобалізації, виявити компетенції підприємливості та напрями їх формування; розкрити необхідність та специфіку формування нового типу економічного мислення; обгрунтувати перспективні напрями розвитку економічної освіти у контексті формування компетенцій підприємливості та розвитку нового типу економічного мислення в умовах прогресивної глобалізації. У процесі наукового дослідження використані такі загальні та конкретні наукові методи: методи логічного узагальнення та порівняння, наукової абстракції, методи синтезу, логічного узагальнення та аналогій. Методологічна база - наукові праці вітчизняних та зарубіжних вчених і провідних фахівців, аналітичні матеріали Об'єднаного дослідницького центру Європейської комісії. Визначено сутність підприємливості та обгрунтовано підприємництво як ключову компетентність в умовах прогресивної глобалізації. Проаналізовано компетенції підприємливості та напрями їх формування. Розкрито необхідність та специфіку формування нового типу економічного мислення. Обгрунтовано перспективні напрями розвитку економічної освіти у контексті формування компетенцій підприємливості та розвитку нового типу економічного мислення в контексті прогресивної глобалізації. Отримані результати дослідження можуть бути використані закладами освіти з метою розгляду можливостей модернізації системи освіти та формування нового типу економічного мислення й підприємництва в Україні у контексті освітніх реформ. Висновки: проведене дослідження дозволило дійти висновку, що підприємливість є ключовою компетенцією, яку необхідно розвивати протягом життя у процесі неперервного навчання. При цьому, економічна освіта і виховання, як планомірний процес формування в усіх членів суспільства, підприємливості та певних моральних якостей, економічного мислення, оптимального рівня економічної грамотності покликані відіграти важливу роль в активізації людського фактору, в реалізації концепції прискорення соціально-економічного розвитку. Сучасний рівень розвитку продуктивних сил і виробничих відносин вимагає формування нового типу економічного мислення, націленого на ініціативу і підприємливість, на підвищення відповідальності, творчий пошук шляхів, що ведуть до найкращого кінцевого результату при найменших витратах. Характерними рисами сучасного економічного мислення є діловитість, дбайливе ставлення до використання матеріальних, трудових і фінансових ресурсів. Саме економічне мислення можна визначити як систему поглядів на суспільне життя, сутність і закономірності економічних явищ, на цілі, форми і методи господарювання та управління виробництвом.

Розглянуто методи опрацювання багатовимірних сигналів у просторовому полі координатної системи тора, яка побудована на множині комбінаційних сум базових векторів комбінаторної конфігурації "зіркового" типу, і на основі використання її унікальних властивостей запропоновано два теоретично обгрунтовані підходи до формування тороїдних систем координат для оптимального кодування і перетворення векторних сигналів: монолітно-групових та ненадлишкових кодів. На конкретних прикладах окреслено переваги кожного методу кодування багатовимірних сигналів з наведенням відповідних теорем, розрахунків та ілюстративного матеріалу. Розширення класу "зіркових" комбінаторних конфігурацій відкриває нові можливості застосування методів оптимізованого кодування й опрацювання багатовимірних сигналів у тороїдних системах координат, розроблення оптимізованих векторних інформаційних технологій, вдосконалення радіотехнічних пристроїв і систем зв'язку.

Індекс рубрикатора НБУВ: П213.31-467

Рубрики:

Сочевиця

Шифр НБУВ: РА442154 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено теоретичні та прикладні аспекти реформування державних фінансів України в умовах формування глобального фінансового простору та його регіональних підсистем. Проаналізовано здобутки та проблеми євроінтеграційних зрушень у сфері публічних фінансів України. Виявлено проблеми фінансової безпеки країни та визначено напрями їх вирішення. Розкрито європейський та національний аспекти фіскальної політики держави за умов євроінтеграції. Досліджено сучасний стан, проблеми та перспективи розвитку фінансового забезпечення соціальної сфери України в умовах євроінтеграційних процесів. Увагу приділено перевагам і ризикам фінансової децентралізації, управлінню зовнішнім державним боргом, сучасному стану та напрямам покращання боргової безпеки України.

Предмет дослідження - краудфандинг як альтернативна модель залучення фінансування для реалізації бізнес-ідей і проектів на основі використання краудфандингових Інтернет-платформ. Мета роботи - з'ясування можливостей краудфандингу як нового фінансового інструменту та перспективного джерела фінансування. Завдання дослідження - розглянути краудфандинг як альтернативну модель фінансування бізнес-ідей і проектів, здійснити аналіз основних видів і моделей краудфандингу, розкрити особливості різних краудфандингових платформ та оцінити перспективи розвитку краудфандингу. У процесі дослідження було застосовано такі загальні та конкретні наукові методи дослідження: системний підхід, методи логічного узагальнення та порівняння, наукової абстракції, методи синтезу, логічного узагальнення й аналогій. Методологічну базу дослідження склали наукові праці вітчизняних і зарубіжних учених і провідних фахівців, аналітичні матеріали з проблеми дослідження. Розкрито суть краудфандингу та з'ясовано можливості краудфандингу для залучення фінансування бізнес-ідей та проектів. Проведено аналіз основних видів та моделей краудфандингу. Визначено особливості вітчизняних і закордонних краудфандингових платформ та здійснено оцінку подальших перспектив розвитку краудфандингу. Одержані результати дослідження можуть бути використані авторами бізнес-ідей та проектів з метою розгляду можливостей залучення альтернативного фінансування для їх реалізації. Висновки: краудфандинг є перспективною та водночас непростою моделлю залучення фінансування, оскільки вимагає від авторів бізнес-ідей і проектів значних зусиль у політиці прозорості, комунікації, планування та виконання на всіх стадіях проведення краудфандингової кампанії та після її завершення. Краудфандинг допомагає хорошим ідеям, які не відповідають формам традиційного сприйняття фінансистів, пробитися й отримати гроші завдяки колективній мудрості спільноти, яка своїми посильними фінансовими внесками долучається до творення бізнесу та переконує власника бізнес-ідеї та суспільство в її перспективності. При цьому суттєвим недоліком краудфандигу є те, що для залучення підтримки спільноти бізнес-ідея чи проект мають бути повною мірою розкриті, внаслідок чого вони стають вразливими до перехоплення конкурентами. Розвиток краудфандингу в Україні має свої особливості, що зумовлені нестачею інформації про українські краудфандингові платформи та недостатнім рівнем довіри українського суспільства до краудфандингу. Не останню роль в даній ситуації відіграє і низький рівень доходів більшості українців, які або не готові до пожертви коштів взагалі, або їх пожертви є незначними, що призводить до тривалого терміну збору фінансів для реалізації бізнес-ідей та проектів. Незважаючи на вищезазначене, зазначено, що за умов глобалізації, стрімкого розвитку Інтернет-середовища, інформаційних технологій, соціальних мереж і нових форм фінансування, заснованих на громадській участі, краудфандинг вже у найближчому майбутньому займе лідируючі позиції на ринку залучення фінансових ресурсів для реалізацію авторських ідей і проектів.

Предмет дослідження - процес модернізації системи надання державних послуг місцевих органів влади в Україні. Мета роботи - з'ясування сучасного стану системи надання державних послуг місцевих органів влади та розробці напрямів удосконалення функціонування системи надання адміністративних послуг в об'єднаних територіальних громадах України. Завдання дослідження: розглянути сутність децентралізації та розкрити механізм функціонування об'єднаних територіальних громад; розкрити зміст розширених повноважень органів місцевого самоврядування; дослідити концептуальні засади державного стимулювання процесу добровільного об'єднання громад в Україні; виявити сучасний стан якості, доступності та наближення управлінських послуг до населення через мережі центрів надання адміністративних послуг; розкрити проблеми співіснування та дублювання функцій району та громади; дослідити перспективні напрями муніципального співробітництва та виявити регіони-лідери; розглянути функції українського електронний сервіс iGov та обгрунтувати проблеми й перспективи його впровадження у процесі модернізації системи надання державних послуг місцевих органів влади в Україні. У процесі дослідження були застосовані такі загальні та конкретні наукові методи дослідження: системний підхід, методи логічного узагальнення та порівняння, наукової абстракції, методи синтезу, логічного узагальнення та аналогій. Методологічну базу дослідження склали наукові праці вітчизняних та зарубіжних учених та провідних фахівців, аналітичні матеріали з проблеми дослідження. Розкрито сутність децентралізації та механізм функціонування об'єднаних територіальних громад. Проаналізовано зміни у повноваженнях органів місцевого самоврядування та висвітлено механізм надання адміністративних послуг. Досліджено напрями державного стимулювання процесу добровільного об'єднання громад в Україні. Виявлено, що незважаючи на те, що об'єднані громади отримали повноваження і ресурс населення частково або повністю незадоволені якістю послуг, що надаються органами місцевого самоврядування. Розкрито проблему дублювання функцій структурних підрозділів - район-об'єднана громада. Обгрунтовано необхідність розробки та прийняття дієвих підзаконних нормативно-правових актів, що урегулюють порядок застосування і реалізації існуючих законів у сфері децентралізації та самоврядування. Досліджено перспективні напрями муніципального співробітництва та виявлено, що Полтавська область є лідером в Україні за кількістю укладених договорів міжмуніципального співробітництва. Проаналізовано проекти міжнародної технічної допомоги спрямовані на реформування самоврядування. Досліджено український електронний сервіс iGov та обгрунтовано перспективність його широкого запровадження. Висновки: проведене дослідження дозволило дійти висновку, що сьогодні населення частково або повністю незадоволене якістю послуг, що надаються органами місцевого самоврядування. Проте, вважаємо, що Україна спроможна модернізувати державні послуги місцевих органів влади та максимально наблизити їх до громадян.

Розглянуто моделі оптимальних багатовимірних сигналів у вигляді двійкового монолітно-групового коду, в якому будь-яке кодове слово містить не більше одного блоку послідовно розміщених за кільцевою схемою однойменних символів, а множина усіх кодових комбінацій взаємно однозначно відповідає множині векторних координат усіх вузлових точок багатовимірної просторової решітки, число яких збігається з кількістю всіх кільцевих вектор-сум, утворених на послідовності векторів обраної ідеальної кільцевої в'язанки (ІКВ). Наведено приклади побудови оптимальних багатовимірних сигналів у вигляді кодових послідовностей, призначених для проектування сучасних систем зв'язку та розвитку оптимальних векторних інформаційних технологій.

Розглянуто моделі оптимальних багатовимірних дискретних сигналів для вдосконалення методів опрацювання векторних даних, які визначаються функціями двох і більше змінних, залежних від просторових координат. Досліджено зв'язок розглянутих моделей з класичними комбінаторними конфігураціями, теорією циклічних груп та обертовою симетрією. Описані моделі переважають класичні аналоги за чисельністю та різноманітністю тонкої структури, що надає змогу розширити сферу їх практичного застосування в багатовимірних системах керування, системах зв'язку, векторних інформаційних технологіях.

Мета роботи - аналіз ключових проблем трансформації та основних напрямів розвитку вищої освіти України. Предмет дослідження - сукупність теоретичних і практичних аспектів трансформації та перспектив розвитку вищої освіти України. У роботі використано теоретичні методи дослідження: аналіз та узагальнення наукової літератури, порівняння, систематизація, які надали змогу узагальнити теоретичний матеріал з проблеми дослідження, систематизувати проблеми трансформації та обгрунтувати перспективи розвитку вищої освіти України. За останні роки процес трансформації системи вищої освіти в Україні набув перманентного, проте, певною мірою безсистемного характеру. Однією з основних проблем реформування української системи вищої освіти є визначення форм і меж автономії ВНЗ задля ефективного їх функціонування, а також підтримання балансу між ступенем автономії та державним регулюванням навчального процесу. За умов глобалізації вища освіта вже не може обмежуватись підготовкою фахівців для місцевого чи національного ринку праці, відповідно необхідність забезпечення їх конкурентоспроможності стає стратегічним завданням усіх університетів. Передумовою цього є відкритість навчальних закладів, їх готовність до співпраці з бізнесом, толерантність та інтернаціоналізація. Успішними та процвітаючими установами в майбутньому, на погляд авторів, будуть ті університети, які здатні постійно і безперервно змінюватися відповідно до нових вимог.

Досліджено основні методичні підходи та базові процедури підготовки бізнес-плану як ключової складової стратегічного управління діяльністю підприємства. Мета роботи - визначеня сутності та місця бізнес-плану в системі стратегічного управління діяльністю підприємства. Розглянуто роль бізнес-плану в системі стратегічного управління діяльністю підприємства, проаналізовано методику формування структурних елементів бізнес-плану та їх змістовне наповнення. Використано наукові праці вітчизняних і зарубіжних учених і провідних фахівців, аналітичні матеріали з проблеми дослідження, нормативно-правову базу. Розглянуто сутність поняття "бізнес-план", визначено функції, цілі та основні структурні елементи бізнес-плану. Запропоновано під час розробки бізнес-планів малих підприємств взяти за основу міжнародні стандарти. Зроблено висновки, що загалом бізнес-планування передбачає вирішення стратегічних і тактичних завдань, що стоять перед підприємством. Бізнес-планування є одним з найважливіших інструментів і механізмів управління підприємством, який зумовлює і прогнозує його ефективність в майбутньому. При цьому, бізнес-планування може бути як об'єктивною оцінкою власної підприємницької діяльності фірми, так і необхідним інструментом стратегічних проектно-інвестиційних рішень відповідно до потреб ринку та ситуації. В обох випадках бізнес-планування надає можливість максимально швидко й адекватно реагувати на зміни ринку, внутрішньої інфраструктури та сприяє підвищенню конкурентоспроможності підприємства. Зазначено, що за умов постіндустріального динамічного суспільства, саме бізнес-планування може стати дієвим інструментом у стратегічному управлінні в боротьбі зі змінами та ключовою складовою формування успішної стратегії розвитку будь-якого підприємства.

За матеріалами записів діалектного мовлення, здійснених у 56 населених пунктах Львівської області, проаналізовано лексику тематичних груп "Назви їжі" та "Назви кухонного начиння". Висвітлено історію вивчення надсянського й наддністрянського говорів, назв їжі та кухонного начиння, подано основні лексико-семантичні, фонетичні та морфологічні риси сучасних говірок надсянсько-наддністрянського суміжжя, виявлено варіантність зафіксованих назв, охарактеризовано продуктивні способи деривації. У тематичній групі лексики "Назви їжі" переважають питомі найменування, натомість вагому частину тематичної групи "Назви кухонного начиння" формують запозичені лексеми, зокрема полонізми, поширені і в інших говорах південно-західного наріччя. Мотиваторами досліджуваної лексики є основний компонент страви, смак, колір, консистенція і температура страви, етнонім, назва свята, на яке призначено страву чи виріб, розмір, форма, місткість, призначення предмета тощо. Більшість виявлених лексем поширена й в інших говорах української мови. Неоднорідність ареального поширення аналізованих лексем дає змогу окреслити три частини - діалектні зони: північну, центральну та південну. У північній частині переважають риси наддністрянського говору, на півдні ареалу виявлено бойківські впливи.

Досліджено напружено-деформований стан прямокутної пружної пластини з двома ромбовидними отворами, що охоплені кутовими пружними включеннями трьох видів. Вивчено вплив величини кутів ромбовидних отворів, форми включень та їх механічних властивостей на напружено-деформований стан пластини в місцях локальних концентраторів напружень на основі скінченно-елементного аналізу.

Розглянуто нову процедуру алгебри логіки - суперсклеювання змінних, яка здійснюється за наявності у структурі таблиці істинності повної бінарної комбінаторної системи з повторенням або неповної бінарної комбінаторної системи з повторенням. Ефективність алгебричної операції суперсклеювання змінних істотно спрощує алгоритм мінімізації булевих функцій, що уможливлює мінімізацію функцій із кількістю змінних до 10.

Запропоновано метод побудови оптимальних дискретних сигналів, який базується на новій комбінаторній конструкції - ідеальних кільцевих векторних послідовностях (кластерах ІКВ). Виявлено великий клас дво- та багатовимірних комбінаторних конструкцій, які перевершують класичні моделі дискретних систем за чисельністю й багатоманітністю варіантів тонкої структури з теоретично необмеженими верхніми значеннями порядку та розмірності. Показано, що унікальні властивості останніх закодовані в тонкій структурі обертової симетрії тору. Наведено приклади побудови оптимальних векторних дискретних сигналів і кодових послідовностей, призначених для проектування сучасних систем зв'язку, навігації та розвитку векторної комп'ютерної індустрії.

Здійснено огляд методів оптимізації дискретних радіосигналів. Запропоновано загальний підхід до конструювання на основі принципу "оптимальних структурних відношень" оптимальних дискретних сигналів різного призначення. Приведені алгоритми побудови систем контрольних перевірок завадостійких циклічних кодів з мажоритарною схемою декодування та завадостійких циклічних кодів. Представлено кластер комбінаторних конфігурацій з невідомими раніше властивостями - "зіркових" ІКВ, які розширюють спектр потенційних можливостей використання дво- й багатовимірних моделей для проектування сучасних систем зв'язку, навігації й розвитку новітніх телекомунікаційних технологій. Досліджено теоретичний зв'язок між обертовою симетрією та необхідними умовами існування моделей оптимальних дискретних сигналів.

Мета роботи - аналіз світового досвіду розв'язання проблеми забезпечення зовнішньоекономічної безпеки (ЗЕБ). Предмет дослідження - сукупність теоретичних і практичних аспектів проблеми забезпечення ЗЕБ. Об'єктом дослідження - аналіз світового досвіду розв'язання проблеми зовнішньоекономічної безпеки. У роботі використано теоретичні методи дослідження: аналіз та узагальнення наукової літератури, порівняння, систематизація, які надали змогу узагальнити теоретичний матеріал з проблеми дослідження, систематизувати світовий досвід розв'язання проблеми ЗЕБ та обгрунтувати можливість його адаптації для України. Забезпечення економічної безпеки є гарантією незалежності країни, основною умовою стабільності й ефективності життєдіяльності суспільства, досягнення успіху. Саме тому забезпечення економічної безпеки зараховують до числа найважливіших національних пріоритетів. Держави світу пройшли тривалий шлях цивілізованого розвитку ринкової економіки, створення міцних федерацій та єврорегіонів, сильних традицій в галузі законотворчості. Однак усе це відбувалося на тлі політичної стабільності й економічного росту - двох найбільш необхідних складових забезпечення належного рівня національної безпеки та її складової - ЗЕБ. Саме такий стан справ є орієнтиром та зразком для сталого розвитку економіки України та гарантування її ЗЕБ. Проведений аналіз світового досвіду розв'язання проблеми забезпечення ЗЕБ та особливостей сучасного стану соціально-економічної безпеки провідних держав надасть змогу врахувати позитивні аспекти їх досвіду у процесі надання рекомендацій щодо забезпечення ЗЕБ України.

Розглянуто проблему управління виробничими запасами. Предметом дослідження є теоретичні основи управління виробничими запасами підприємства. Мета роботи - дослідження теоретичних положень щодо підвищення ефективності управління виробничими запасами на підприємстві. Використано теоретичні методи дослідження: аналіз та узагальнення наукової та навчально-методичної літератури, порівняння, систематизація, які дали змогу узагальнити теоретичний матеріал з проблеми дослідження, обгрунтувати сутність управління виробничими запасами, основні підходи до управління виробничими запасами та їх основні системи. Для досягнення мети розглянуто проблему управління виробничими запасами підприємства. Висвітлено основні підходи до визначення поняття "управління виробничими запасами". Визначено мету, охарактеризовано основні підходи та системи управління виробничими запасами, проаналізовано їх складові та з'ясовано переваги і недоліки. Описані підходи та системи управління виробничими запасами з характеристикою їх переваг та недоліків можуть використовуватися керівниками промислових підприємств з метою пошуку ефективних шляхів оптимізації запасів, що дасть змогу суттєво зменшити витрати, підвищити ефективність та забезпечити отримання максимального прибутку. Проведене дослідження дозволяє стверджувати, що історично виділяють три основні концепції рівня запасів на підприємстві: максимізації, оптимізації, мінімізації. Найбільш розповсюдженими системами управління запасами є такі: з фіксованою величиною замовлення; з фіксованим інтервалом часу між замовленнями. Існують також гібридні системи, а саме: система з встановленою періодичністю поповнення запассів до встановленого рівня; система "Мінімум-максимум"; оперативного управління; опціонного поповнення; система із необов'язковим поповненням; двох бункерна система; одно бункерна система. Широкого розповсюдження набула японська концепція "точно в строк". Проте запорукою успіху будь-якої системи управління виробничими запасами на підприємстві є правильно організовувана інфраструктура господарства, що передбачає раціональне використання запасів, контроль за їх формуванням та ефективний підбір і розстановку кваліфікованих фахівців з питань матеріально-технічного забезпечення.

Запропоновано метод побудови оптимальних радіосистем, який базується на новій комбінаторній конструкції і ідеальних кільцевих векторних послідовностях (кластерах ІКВ). Розглянуто основні властивості таких послідовностей та здійснено порівняльний аналіз з різницевими множинами. Здійснено огляд методів оптимізації, повіязаних із конструюванням радіотехнічних пристроїв з нееквідистантною структурою та кодових радіосигналів. Постановка задачі включає в себе опрацювання регулярного методу побудови радіосистем за допомогою векторних комбінаторних конфігурацій типу ІКВ, наведено їх характеристику та приклади застосування.

Розглянуто концепцію оптимізації систем кодування на базі векторних комбінаторних конфігурацій (КК), а саме моделей на ідеальних векторних кільцях. Більше того, оптимізацію втілено у ці моделі. Мета роботи - покращання якісних показників багатовимірних векторних інформаційних технологій і обчислювальних систем щодо прискорення опрацювання та пересилання векторних даних з автоматичним виправленням помилок і захисту даних від несанкціонованого доступу на підставі використання властивостей різноманітності багатовимірних КК і теорії скінченних циклічних груп. Розглянуто деякі проблеми комп'ютерної інженерії та інформаційних технологій щодо використання математичних методів оптимізації систем на базі дво- та багатовимірних КК (tD-ІКВ). Особливій увазі підлягають представлення двовимірних ІКВ у вигляді векторних циклічних груп та їх численних ізоморфних перетворень з використанням теоретичного зв'язку цих математичних моделей із загальновідомою теорією циклічних різницевих множин. Наведено приклад оптимальної системи кодування двовимірних векторів за двома координатними осями двовимірної сітки, яка покриває поверхню тора. Показано можливість проектування високоефективних систем оптимальних монолітних векторних кодів, які забезпечують кодування даних з використанням комбінаторної оптимізації. Наведено визначення кільцевих монолітних векторних кодів, таких як оптимальний числовий кільцевий код, оптимальний двовимірний кільцевий код, а також оптимальний багатовимірний кільцевий код. Ці методи проектування надають змогу формувати оптимальні дво- і багатовимірні системи кодування векторів з меншим числом кодових комбінацій, ніж у звичайних системах без зменшення потужності коду та погіршення решти робочих характеристик системи за забезпечення їх високої корегувальної спроможності.