Досліджено вплив фізичних параметрів коефіцієнта Пуассона (КП), способу збурення хвилевого поля, типу граничних умов на торці на енергетичні характеристики хвилевого поля, рівень збудження різних типів нормальних хвиль. Встановлено існування резонансу на неоднорідних хвилях за антисиметричних коливаннях півшару з вільним торцем. Показано, що резонанс спостерігається не для усіх КП. Резонансна частота співпадає з частотою, на якій перший комплексний корінь дисперсійного рівняння вироджується в чисто уявний. Показано, що для всіх розглянутих видів навантаження можна виділити діапазони частот, в яких різні хвилі, що поширюються, є домінуючими. Встановлено правило взаємності під час відбиття першої та другої нормальних мод від вільного та защемленого торця півшару в діапазоні частот, в якому існують лише дві моди, що поширюються.

Проаналізовано хвильове поле, яке збуджується при відбитті першої нормальної хвилі, що поширюється, від торця пружного півшару, частина якого жорстко защемлена, а частина - вільна від напружень. Поставлена гранична задача відноситься до класу змішаних граничних задач, характерною особливістю яких є наявність локальної особливості по напруженням в точці зміни типу граничних умов. Для розв'язання поставленої граничної задачі, в роботі запропоновано метод суперпозиції, який дозволяє врахувати особливість по напруженням через асимптотичні властивості невідомих. Асимптотичні залежності для невідомих визначаються характером особливості, який відомий з розв'язку статичної задачі. Критерієм правильності отриманих результатів був контроль точності виконання закону збереження енергії. Похибка виконання закону збереження енергії не перевищувала 2 % енергії падаючої хвилі для всього частотного діапазону, у якому проводились дослідження, за умови врахування 30 членів в рядах, через які представлені напруження. Аналіз хвильового поля проводився для антисиметричних коливань. Показано, що починаючи з частоти запирання, для другої нормальної хвилі, енергія, яку переносить перша і друга відбита хвилі, суттєво залежить від частоти. При цьому можливі випадки, коли у відбитому полі відсутня хвиля того самого порядку, що і падаюча. Крім частоти, енергія, яку переносять відбиті від торця нормальні хвилі, залежить від величини співвідношення довжини, на якій торець півшару жорстко защемлений, до довжини вільного торця. Показано, що для конкретної частоти залежність енергії від h дуже складна і одна й та сама енергія в дальньому полі відповідає різним значенням h. Оскільки для різних частот залежність енергії від h різна, то критерієм оцінки величини h по величині енергії ( при перерахунку величини переміщення) може слугувати різниця енергії на різних частотах.

Індекс рубрикатора НБУВ: З845.7

Рубрики:

Хвилевідні лінії передачі. Хвилеводи та об'ємні резонатори

Шифр НБУВ: Ж23887 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Проаналізовано розсіяне поле на межі ступінчатого хвилеводу, утвореного жорстким контактом двох півшарів з однаковими механічними характеристиками, але з різними ширинами. Хвильове поле збуджується першою нормальною хвилею, що поширюється з нескінченності у вужчому півшарі. Математичні труднощі поставленої граничної задачі обумовлені наявністю степеневої особливості по напруженням в точці зміни граничних умов на межі двох півшарів. Розв'язок будується методом суперпозиції, який дозволяє врахувати локальну особливість через асимптотичні особливості невідомих. Критерієм якості отриманого розв'язку був контроль точності виконання умов спряження на межі двох півшарів. Увага зосереджена на встановленні умов зміни прозорості межі в залежності від частот, симетрії коливань і співвідношення ширин півшарів. В роботі було показано, що як для симетричних, так і для антисиметричних коливань ступінчатого хвилеводу існують частотні діапазони, в яких прозорість межі суттєво змінюється. Для обох видів симетрії в діапазоні частот до критичної частоти для третьої поширюваної нормальної хвилі існує два частих діапазони, в яких прозорість межі досить різко зростає. Частоти, на яких спостерігається локальні максимуми енергії у відбитому полі, для симетричних і антисиметричних коливань різні. Для симетричних коливань перший максимум енергії у відбитому полі спостерігається на частоті, коли в обох півшарах може поширюватись тільки одна хвиля. Цей ефект обумовлений збільшенням ролі неоднорідних хвиль у пройденому полі. Другий максимум енергії у відбитому полі обумовлений трансформацією енергії падаючої хвилі в поширюванні хвилі вищих порядків. При антисиметричних коливаннях обидва максимуми обумовлені енергетичними особливостями поширюваних хвиль вищих порядків. Добротність резонансу енергії у відбитому полі виявилась також значно залежною від симетрії коливань. Встановлені особливості розсіяного поля дозволяють розробляти рекомендації щодо управління прозорістю межі в ступінчатому хвилеводі.