Побудовано нерівності для ймовірності великих відхилень оцінки невідомого параметра стохастичної диференціальної системи від його дійсного значення. Описано задачі Коші для стохастичного параболічного рівняння і для стохастичного диференціального рівняння з частинними похідними першого порядку. При цьому випадковий шум є стаціонарним у вузькому розумінні випадковим процесом, що задовольняє умову слабкої залежності (умову сильного перемішування або умову рівномірно сильного перемішування). Отримано оцінку відстані між розв'язком вихідного рівняння і його дифузійною апроксимацією. На підставі цих результатів побудовано нерівності для ймовірності великих відхилень оцінки максимальної квазівірогідності. Досліджено властивості оцінок максимальної вірогідності для параметрів стохастичних систем збурених малим гауссівським шумом. Розглянуто задачу Гурса для гіперболічного рівняння, задачу Діріхле для еліптичного рівняння і задачу Коші для рівняння з частинними похідними першого порядку. Побудовано нерівність для ймовірності великих відхилень для оцінки максимальної вірогідності параметра, що входить у стохастичне рівняння, яке містить поряд з дифузійною частиною стрибкоподібну.