Дослідження задач про власні коливання прямокутних пластин змінної товщини за складних граничних умов запропоновано провести на основі чисельно-аналітичного методу сплайн-колокації в поєднанні з методом дискретної ортогоналізації, а також експериментального методу голографічної інтерферометрії. В якості математичної моделі розв'язано задачу про власні коливання квадратної пластини постійної товщини з жорстко закріпленими торцями. Зроблено оцінку одержаних наближених рішень шляхом співставлень їх з експериментальними даними.

Проаналізовано стан сформованості професійної компетентності майбутніх дільничних інспекторів міліції, обгрунтовано поняття "професійна компетентність дільничного інспектора міліції". Визначено сутність і специфіку професійної компетентності майбутніх дільничних інспекторів міліції, обгрунтовано компоненти, критерії, показники та рівні сформованості професійної компетентності. Теоретично обгрунтовано й експериментально апробовано модель формування професійної компетентності майбутніх дільничних інспекторів міліції у процесі фахової підготовки у ВНЗ МВС України та педагогічні умови (набуття курсантами власного досвіду виконання службово-професійної діяльності, відповідно до вимог Статуту, стимулювання майбутніх дільничних інспекторів міліції до рефлексії своїх професійних дій с позиції їх відповідності професійній компетентності, поетапної професіоналізації теоретичної та практичної підготовки курсантів як майбутніх дільничних інспекторів міліції).

Висвітлено теоретичні засади формування професійної компетентності майбутніх дільничних інспекторів міліції у процесі фахової підготовки. Проведено дефініційний аналіз основних понять дослідження. Розкрито сутність поняття "професійна компетентність" майбутніх дільничих інспекторів міліції, а також специфіку професійної компетентності в їх правоохоронній діяльності. Наведено результати експериментального дослідження ефективності педагогічних умов і моделі формування професійної компетентності майбутніх дільничих інспекторів міліції у процесі фахової підготовки.