Розглянуто взаємодію пружних півпросторів із однаковими термічними дистортивностями за наявності в міжконтактному просвіті, зумовленому виїмкою на поверхні одного з тіл, теплопроникного середовища. Поза просвітом між тілами відбувається ідеальний тепловий і безфрикційний механічний контакт. Із використанням методу функцій міжконтактних зазорів сформульовану контактну задачу зведено до сингулярного інтегрального рівняння відносно похідної висоти зазору, яке розв'язано аналітично, та сингулярного інтегро-диференціального рівняння типу Прандтля відносно перепаду температури поверхонь на ділянці зазору, для розв'язування якого запропоновано аналітично-числовий підхід. На графіках проілюстровано вплив навантаження та коефіцієнта теплопровідності заповнювача на перепад температури між берегами просвіту, контактні напруження та теплові потоки, а також поздовжні деформації меж півплощин.

Запропоновано методику розв'язання системи нелінійних сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь, до якої зведено контактну задачу термопружності про розшарування півпросторів з урахуванням теплопроникного заповнювача утвореного просвіту. Проаналізовано вплив теплопровідності середовища, що заповнює просвіт, на контактні параметри розглянутої структури. Виявлено можливість неєдиності розв'язку сформульованої задачі за певних значень теплового навантаження і коефіцієнта теплопровідності заповнювача.

Сформульовані задачі зведено до систем нелінійних сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь відносно функцій висоти міжповерхневих зазорів і стрибка температури на ділянках з термоопором. Розвинуто аналітично-числову методику розв'язування таких систем у класі функцій, які рівні нулю разом з першими похідними у крайніх точках ділянок інтегрування. На підставі запропонованого підходу проведено комплекс досліджень термопружної взаємодії півпросторів з різними поверхневими недосконалостями. Вивчено закономірності впливу теплопровідності міжповерхневого середовища на контактні параметри тіл за силових і теплових навантажень. Досліджено явище термомеханічного розшарування й ефект напрямленості теплового потоку за наявності теплопроникної речовини в міжконтактних зазорах і шорсткості поверхонь тіл.

Досліджено термопружний контакт двох ізотропних півбезмежних тіл із періодичною системою виїмок на поверхні одного з них у разі заповнення утворених міжконтактних зазорів теплопроникним середовищем. Сформульовану контактну задачу зведено до системи нелінійних сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь відносно висоти зазорів і стрибка температури між їх поверхнями, яку розв'язано числово. З урахуванням ефекту напрямленості теплового потоку проаналізовано вплив термомеханічного навантаження і коефіцієнта теплопровідності заповнювача на контактні параметри розглянутої системи.

Досліджено термопружну взаємодію двох ізотропних півплощин з періодично розташованими шорсткими ділянками на межі однієї з них. Вплив шорсткостей на теплообмін між тілами враховано контактним термоопором, обернено пропорційним до контактного тиску меж тіл. Контактну задачу зведено до нелінійного сингулярного інтегро-диференціального рівняння та запропоновано ітераційний алгоритм його розв'язування. Проаналізовано вплив густини і напряму теплового потоку на контактні параметри розглянутої структури.

Сформульовано контактні задачі термопружності для біматеріалу з періодичною системою міжфазних тріщин та контактної пари з періодичною системою міжконтактних зазорів, зумовлених початковою регулярною текстурою поверхні одного з тіл. Міжфазні тріщини та міжконтактні зазори заповнені теплопроникним середовищем, вплив якого на теплообмін моделюється термоопором, залежним від висоти зазорів або розкриття тріщин. Кожну з поставлених контактних задач зведено до системи нелінійних сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь з ядром Гільберта. Числові результати наведено для випадку періодичної системи зазорів, коли форма регулярної текстури поверхні описується деякою неперервно-диференційованою функцією.

З урахуванням впливу теплопроникного заповнювача міжконтактного зазору досліджено термопружне розшарування двох півбезмежних тіл на ділянці зі змінним вздовж поверхні термоопором. Запропоновано аналітично-числову методику розв'язування системи нелінійних сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь, до якої зведено сформульовану контактну задачу. Проаналізовано вплив коефіцієнта теплопровідності заповнювача зазору на висоту зазору та контактний тиск.

Розраховано ефективний контактний термоопір пари матеріалів "неіржавна сталь AISI 304 - сплав нікелю 200" за наявності на інтерфейсі між ними періодичної системи зазорів, заповнених теплопровідним середовищем (аргоном, водою, гелієм, киснем або повітрям). У недеформованому стані поверхня неіржавної сталі AISI 304 має мікротекстурований рельєф, утворений регулярно розміщеними виїмками однакової форми, а поверхня сплаву нікелю 200 є ідеально плоскою. Оцінено рівень термічної ректифікації для такої структури за різних значень прикладених силового й теплового навантажень і максимальної висоти поверхневих виїмок.

Досліджено часткове термічне фрикційне проковзування двох пружних тіл, поверхня одного з яких має регулярний рельєф, з урахуванням термоопору і тиску газу, що заповнює інтерфейсні зазори. Як фізичну модель міжконтактного газу вибрано ідеальний газ. Сформульовану задачу зведено до системи трьох рівнянь: двох сингулярних інтегральних рівнянь відносно висоти зазорів та відносного зсуву поверхонь і сингулярного інтегро-диференціального рівняння відносно контактного стрибка температури. На основі побудованого аналітично-числового розв'язку цієї системи рівнянь встановлено закономірності впливу тиску газу на часткове термічне проковзування тіл.

Розраховано ефективний контактний термоопір пари матеріалів "неіржавна сталь AISI 304 - сплав нікелю 200" за наявності на інтерфейсі між ними періодичної системи зазорів, заповнених теплопровідним середовищем (аргоном, водою, гелієм, киснем або повітрям). У недеформованому стані поверхня неіржавної сталі AISI 304 має мікротекстурований рельєф, утворений регулярно розміщеними виїмками однакової форми, а поверхня сплаву нікелю 200 є ідеально плоскою. Оцінено рівень термічної ректифікації для такої структури за різних значень прикладених силового й теплового навантажень і максимальної висоти поверхневих виїмок.

Розглянуто задачу про термопружний безфрикційний контакт двох ізотропних півплощин, межа однієї з яких є хвилястою, з урахуванням наявності теплопровідного середовища в міжконтактних зазорах. Її розв'язок побудовано для випадку рівних термічних дистортивностей матеріалів тіл. Проаналізовано вплив коефіцієнта теплопровідності заповнювача зазорів та інтенсивності силового навантаження на геометричні параметри зазорів, стрибок температури між їх берегами та ефективний контактний термоопір.