Подано результати сумісних досліджень осциляцій Шубнікова-де Гааза і "високотемпературних" осциляцій (ВТО) діагональних і недіагональних компонент тензора магнітоопору чистого вісмуту в магнітних полях до 20 Тл. Осциляції виміряно для напрямків магнітного поля поблизу тригональної і бінарної кристалографічних осей при температурах 4 - 43 К. З порівняння змін параметрів енергетичного спектра вісмуту в ультраквантовій межі і ВТО зроблено висновок, який підтверджує зв'язок періодів ВТО з шириною області перекриття енергетичних зон. В разі, коли легкі електрони в двох еліпсоїдах знаходяться в ультраквантовій межі, в високих магнітних полях виявлено кореляцію між виходом останнього рівня Ландау важких електронів (тобто повне закриття третього електронного еліпсоїда) і зникненням періодів ВТО. Наданий експериментальний факт може стати ключовим при теоретичному описі природи ВТО.

Запропоновано підхід до дослідження вісесиметричної системи, що складається з нескінченної тонкої пружної циліндричної оболонки, що містить потенційний потік ідеальної стисливої рідини, а також сферичне включення, що коливається, у разі періодичних динамічних дій. Запропонована методика виникла в процесі виконання проекту, присвяченого розробці методів відновлення здобичі нафти у закупорених шпарах, у відділі теорії коливань Інституту механіки ім С. П. Тимошенка НАН України. Цей математичний підхід дозволяє переписувати загальні розв'язки відповідних рівнянь математичної фізики з однієї системи координат в іншу та одержувати в результаті точний аналітичний розв'язок (у вигляді рядів Фур'є) задач взаємодії для систем твердих та пружних тіл.