Рост усталостной трещины достаточно хорошо изучен и описан с помощью нескольких моделей, наиболее известными из которых являются уравнения Париса. Хотя процессы инициирования и распространения усталостных трещин изучаются отдельно, ряд исслеователей подробно рассматривают взаимосвязь между этими двумя усталостными процессами. В этом направлении предложено несколько моделей роста усталостных трещин основанных на локальных подходах, в частности модель единого роста (UniGrow). Для некоторого элементарного объема материала процесс роста усталостной трещины можно представить в виде последовательности повторного зарождения (инициирования) трещины. В настоящее время Хаффман разработал концепцию плотности энергии деформации, основанную на циклической долговечности и развитии усталостной трещины по типу Волкерх Модель Хаффмана, базирующаяся на локальной плотности деформации, используется для прогнозирования инициирования и распространения усталостной трещины в стали P355NL1, применяемой в сосудах высокого давления. Данная модель сочетается с обобщенной вероятностной моделью усталости, ранее предложенной одним из соавторов, суть которой состоит в генерации вероятностных полей инициирования и распространения усталостных трещин. Получены локальные напряжения и деформации в вершине трещины, объединяющие их линейно-упругие и упругопластические составляющие. Для нескольких значений коэффициента асимметрии цикла напряжений R оценены вероятностные поля скоростей роста усталостных трещин с учетом параметров повреждения, параметра Смита - Ватсона - Топпера (SWT) и эквивалентных параметров амплитуды напряжения. Сравнение экспермиентальных данных по приращению усталостной трещины с прогнозируемыми вероятностными полями ее роста показывает их тесную корреляцию.