Запропоновано метод дослідження кінетичних властивостей локалізованих збуджень (солітонів, бризерів і фононів) у моделі синус - Гордона. Розглянуто двочастинкові зіткнення і побудовано вирази для ймовірностей відповідних процесів. Показано, що ці вирази для ймовірностей є сумою двох доданків, що описують перенормування швидкості збудження і перемішування станів збудження. Сформульовано новий принцип детальної рівноваги, який дає можливість побудувати інтеграли зіткнень та вивести кінетичні рівняння. Доведено, що зростання ентропії в системі локалізованих збуджень можливе тільки у випадку неоднорідного розподілу збуджень у просторі координат і/або фаз. З використанням стандартного підходу виведено транспортні рівняння для щільностей, температур і середніх швидкостей солітонів та бризерів. Це означає наявність інших кінетичних коефіцієнтів, крім коефіцієнта дифузії. Для прикладу розраховано коефіцієнти дифузії для солітонів і бризерів у координатному і фазовому просторах. Показано, що коефіцієнт дифузії бризерів у координатному просторі набагато більший, ніж у просторі фаз.

Доведено неможливість визначення параметрів мереж масового обслуговування з повторними запитами під час мультиплікативних розподілів вхідних впливів. У аналітичних дослідженнях мереж масового обслуговування з повторними запитами немає жодного прикладу такої мережі зі стаціонарним розподілом у формі добутку.

Через 30 років після піонерських теоретичних робіт В. Г. Веселаго про гіпотетичні матеріали з негативним ефективним індексом рефракції Пандрі зі співробітниками створили штучну структуру, масив розімкнутих кільцевих резонаторів (РКР), котра проявляє негативну сприйнятливість. Через два роки було вперше продемонстровано негативну рефракцію в складних структурах, що складаються з РКР з металічних дротів. В останні 4 роки ця нова та цікава область стрімко розвивається. Представлено деякі важливі результати, одержані останніми роками, та проведено їх обговорення.