Наведено повну класифікацію локально скінченних груп, мінімальних із нетранзитивною властивістю силовської комутативності.

Исследован бивариантный рекуррентный процесс, с помощью которого можно описать поведение немонотонного финансового инструмента, наблюдаемое в случайные моменты времени. С использованием теоретико-игрового подхода явно определено объединенное распределение наибольшей величины инструмента, предшествующей его первому падению.

Розрахунок властивостей переносу частинок складної форми (сталих швидкості Смолуховського для обмежених дифузією реакцій, коефіцієнтів тертя Стокса, віріальних коефіцієнтів для провідності, в'язкості й інших властивостей переносу) є в принципі безпосереднім, але точне обчислення цих величин для об'єктів загальної форми представляє собою класичну за важкістю задачу. Проілюстровано недавно розвинутий числовий метод інтегрування за траєкторіями для оцінки основних властивостей переносу вказаних об'єктів складної форми, які представляють науковий і технологічний інтерес (зіркові полімери і обмежені дифузією агрегати без виключених об'ємних взаємодій). Методологію застосовано до об'єктів по суті довільної форми, а її застосовність для певних геометрій, де відомі точні результати, описано в попередній статті. Обчислено електростатичну ємність і тензор електричної поляризованості цих модельних зіркових полімерів, використано точні та наближені властивості електростатично-гідродинамічних зв'язків, щоб оцінити коефіцієнт трансляційного тертя Стокса і віріальні коефіцієнти для провідності та зсувної в'язкості (внутрішньої провідності та в'язкості відповідно). Розглянуто безмасові відношення цих властивостей переносу та рівноважні масштаби розміру частинок (радіус гірації), оскільки ці відношення важливі у визначенні макромолекулярної топологічної структури та класу універсальності. Обговорено та проілюстровано вплив гілчастої архітектури на рівноважний розподіл заряду ("рівноважний розмір") цих розгалужених

полімерів, де вони трактуються як провідники. Знайдено неочікувану якісну зміну в розподілі заряду із зростанням кількості гілок у зірковому полімері, що може мати важливі фізичні наслідки.

Мета роботи - з'ясування того, як ми повинні ставитися до старших людей, а також усвідомлення найістотніших аспектів старіння. Питання постає так: що ми як суспільство сьогодні робимо для забезпечення здорового способу життя з метою запобігання небажаним наслідком переходу до старості? Це питання пов'язане з іншим значним занепокоєнням: які вимоги постають у зв'язку зі зростанням відмінностей (расових та етнічних) у середовищі населення, яке старіє.