4. |
Trapezon K. Construction of an algorithm to analytically solve a problem on the free vibrations of a composite plate of variable thickness / K. Trapezon, A. Trapezon // Вост.-Европ. журн. передовых технологий. - 2020. - № 1/7. - С. 26-33. - Бібліогр.: 21 назв. - англ.Наведено алгоритм аналітичного розв'язку однієї з задач механіки пружних тіл, яка пов'язана з вивченням власних коливань складеної двоступеневої пластинки (ДСП), в якій увігнута частина плавно сполучається з частиною постійної товщини. Окреслено особливості формулювання граничних і перехідних умов, які необхідно дотримуватись під час розгляду власних коливань ДСП. Отримано співвідношення, які надають можливість вивчити розподіл прогинів і визначити значення амплітуд згінних коливань пластинки. Зазначено, що форми коливань побудовано на основі положень розроблених і розвинених раніше методів симетрії та факторизації. Зокрема знайдено, що прогини можна дослідити через вирази, які визначаються через суму відповідних розв'язків двох лінійних диференціальних рівнянь другого порядку зі змінними коефіцієнтами. На базі запропонованого підходу визначено систему з вісьмох однорідних алгебричних рівнянь, яка надала можливість побудувати частотне рівняння для пластинки, що жорстко закріплена за внутрішнім контуром і є вільною на зовнішньому контурі. Знайдено значення власних частот пластинки для перших трьох форм власних коливань. Причому, для апробації та розширення набору пластинок різної конфігурації розглянуто пластинки з двома видами ввігнутості у їх змінній частині. Нові підходи та отримані на їх основі співвідношення можуть бути корисними для подальшого розвитку методів розв'язку подібних задач математичної фізики на власні значення. Практичним уособленням цього є задачі про коливання пластинок змінної товщини різної форми. Індекс рубрикатора НБУВ: В251.639.035-01
Шифр НБУВ: Ж24320 Пошук видання у каталогах НБУВ
|