Зазначено, що нерівноважна молекулярна динаміка (НМД) є потужним комп'ютерним методом. Подібно до рівноважної, НМД базується на часово-зворотних рівнянь руху. Але, на відміну від звичайної динаміки, нерівноважна молекулярна динаміка містить узгоджений мікроскопічний базис для незворотного макроскопічного другого закону термодинаміки. Показано, як швидкодйні комп'ютери призводять до розвитку НМД на базі статистичної механіки 1950-х рр. Теорії, що базуються на застосуванні комп'ютерів, сприяли революційному прориву в розумінні протягом 1970-х рр., 1980-х рр. Новою ключовою ідеєю для нерівноважного розвитку було заміщення зовнішнього термодинамічного середовища на внутрішні контролювальні змінні. Нові змінні можуть контролювати температуру або тиск, енергію, напруження або тепловий потік. Такі термостатичні, баростатичні, ергостатичні,... змінні можуть контролювати та підтримувати нерівноважні стани. Для ілюстрації використано термостатичний гармонічний осцилятор, який піддається дії температурного градієнта.

Зазначено, що типові рідини Гамільтона виявляють експоненціальну "нестійкість Ляпунова", яку також називають "залежністю, чутливою до початкових умов". Хоча рівняння Гамільтона є цілком оборотні за часом, прямі і зворотні необоротності Ляпунова можуть якісно різнитися. Під час числових обрахунків очікуване спарювання вперед/назад експонент Ляпунова також інколи порушується. Наприклад, розглянемо непружні зіткнення багатьох тіл у двовимірному просторі. Два дзеркально відображені зіштовхувані кристаліти можуть підстрибнути або ні, в результаті чого виникає єдина крапелька рідини, або декілька менших краплин залежно від початкової кінетичної енегії та міжчастинкових сил. Відмінність між прямими і зворотніми еволюційними нестійкостями може корелювати з дисипацією та з другим законом термодинаміки. Отже, ці асиметричні стійкості рівнянь Гамільтона можуть забезпечити "Стрілу Часу". Ці факти проілюстровано для двох невеличких кристалітів, які зіштовхуються з тим, щоб утворити теплу рідину. Використано спеціально симетризовану форму біт-оборотнього інтегратора "Ліп-фрог" Левека і Верле. Проаналізовано траєкторії понад мільйони зіткнень за декількох рівновіддалених часових обернень.