Розглядаються передумови та загальна схема методу відокремлення змінних, особливості зведення загальної регулярної крайової задачі до задачі з однорідними межовими умовами. Представлені рівняння параболічного та гіперболічного типів на відрізку з однорідними та неоднорідними межовими умовами, рівняння еліптичного типу в прямокутнику, в кругових, циліндричних та сферичних областях, рівняння коливань і теплопровідності та спектральні задачі в багатовимірних областях, описуються циліндричні та пов'язані з ними функції.