Рассмотрены феномен, теория и применение естественной (сущностной) классификации как основы любой фундаментальной науки, а также концептуального моделирования в интеллектуальных автоматизированных информационных системах. Разработана и применена для исследования картины мира системология систем-классов (внешних систем). Впервые рассмотрены операционные и математические критерии естественной классификации произвольной проблемной области. Построена категорно-функторная модель естественной классификации как концептуальной модели универсума на основе синтеза системологических и математических методов. Предложен новый метод системологического классификационного анализа на основе естественной классификации, который позволяет отразить в классификации глубинные знания о проблемной области, существенные свойства моделируемых объектов, а также наделить классификацию объяснительной и предсказательной силой. Показано, что применение естественных классификаций схем обеспечивает поддержку принятия оптимальных решений, получение выводов и рекомендаций, повышающих эффективность, а также адаптивность систем и технологий, основанных на знаниях.