Викладено теоретичні відомості з нормативного курсу аналітичної геометрії, векторної алгебри та суміжних аналітичних методів. Розглянуто перетворення координат, площини, прямі, головні криві другого порядку, взаємне розташування точок, прямих і площин, полярні рівняння кривих другого порядку, окремі класи поверхонь, аналітичні методи математичної фізики, варіаційне числення в гамільтоновому підході, задачі на імовірності випадкових подій, геометричні аспекти комплексних функцій. Запропоновано послідовне використання інваріантних векторних методів доведень, тензорної та матричної символік.