Досліджено властивості операторів з потенціалами, які є узагальненими функціями. З використанням методу самоспряжених розширень симетричних звужень доведно комутативні властивості пари сингулярно збурених операторів, знайдено умови інваріантності області визначення симетричних звужень самоспряжених розширень. Для параметризації певних класів збурених операторів введено поняття носія вектора абстрактного гільбертового простору та у випадку функціональних просторів застосовано поняття ємності множини.