Розкрито суть понять функціонала, функціональної похідної. Наведено просторові та геодезичні задачі варіаційного числення. Визначено необхідну умову існування екстремуму функціонала, достатню умову мінімуму, умову трансверсальності, крайові умови. Розглянуто особливості інваріантності рівняння Ейлера - Лагранжа відносно перетворення координат, охарактеризовано екстремальні принципи у фізиці.

Раскрыта сущность понятий функционала, функциональной произвольной. Приведены пространственные и геодезические задачи вариационного счисления. Определены необходимое условие существования экстремума функционала, достаточное условие минимума, условие трансверсальности, предельные условия. Рассмотрены особенности инвариантности уравнения Эйлера - Лагранжа относительно преобразования координат, охарактеризованы экстремальные принципы в физике.