Изложены основы теории фракталов и ее приложения в геомеханике. Рассмотрены фрактальные представления в математике, физике, механике и геологических науках в историческом контексте. Приведены решения конкретных задач о фрактальных структурах пустотности ископаемых углей и вмещающих пород в различных горно-геологических условиях Донбасса, описаны движения жидкости и газа в средах с фрактальной геометрией пористости, установлены закономерности дробных размерностей разрушения геоматериалов в образцах, массиве и при сдвижении земной поверхности. Проанализированы особенности фрактального поведения геодинамики разломов Донецко-Луганского углегазоносного района для выделения их аномальных зон.