Изложены основы теории фракталов и ее приложения в геомеханике. Рассмотрены фрактальные представления в математике, физике, механике и геологических науках в историческом контексте. Предложены решения конкретных задач о фрактальных структурах пустотности ископаемых углей и вмещающих пород в различных горно-геологических условиях Донбасса, движении жидкости и газа в средах с фрактальной геометрией пористости. Установлены закономерности дробных размерностей разрушения геоматериалов в образцах, массиве и при сдвижении земной поверхности. Установлены и описаны особенности фрактального поведения геодинамики разломов Донецко-Луганского углегазоносного района для выделения их аномальных зон.