Висвітлено досвід використання математичних моделей в соціогуманітарних науках. Визначено сутність синергетики та принципу подвійності. Досліджено можливості застосування теорії катастроф у психології, політології й економіці. З урахуванням вчення Платона про триєдність світу розв'язано задачі про оптимальний розподіл влади між президенстькою, парламентською та виконавчою гілками влади, розглянуто проблему формування національної ідеї України. Розкрито роль духовності у поведінці особистості та вирішенні демографічної кризи. Описано кількісні моделі соціально-політичного стану, виборів та конфліктів у владі. Показано безперспективність економіки соціалізму. Розглянуто космічні виклики людству (модель глобального потепління й астероїдну небезпеку), проаналізовано їх наслідки.

Освещен опыт использования математических моделей в социогуманитарных науках. Раскрыта сущность синергетики и принципа двойственности. Исследованы возможности применения теории катастроф в психологии, политологии и экономике. С учетом учения Платона о триединстве мира решены задачи оптимального распределения власти между президентской, парламентской и исполнительной ветвями власти, рассмотрена проблема формирования национальной идеи Украины. Раскрыта роль духовности в поведении личности и решении демографического кризиса. Описаны количественные модели социально-политической ситуации, выборов и конфликтов власти. Показана бесперспективность экономики социализма. Рассмотрены космические вызовы человечеству (модель глобального потепления и астероидную опасность), проанализированы их последствия.