Описаны математические модели задач принятия решений, охарактеризована их общая структура. Для условий неопределенности и риска рассмотрены классические критерии принятия решений. На примере программного обеспечения обоснована необходимость оценки продуктов деятельности человека десятками и сотнями показателей и обоснована целесообразность использования многокомпонентных критериев принятия решений в данных условиях. Освещены вопросы синтеза многокомпонентных критериев методом группового учета аргументов, даны методы решения задач с векторными критериями. Раскрыта сущность основных понятий и определений теорий игр и отношений. Приведены примеры формализации конфликтных ситуаций в виде матричных игр и методы их решения в чистых и смешанных стратегиях. Рассмотрена теория многошаговых и бесконечных антагонистических игр, непрерывных игр с выпуклыми функциями выиграшей. Раскрыты основы теории принятия решений на базе теории отношений. Разработаны алгоритмы выбора решений при задании предпочтений в форме бинарных отношений.