Висвітлено теоретичні засади застосування сучасних методів обчислювальної математики та механіки у процесі моделювання технологічних процесів. Описано основні етапи розв'язання задач числовими методами, обгрунтовано можливості застосування комп'ютерного пакету MATLAB для їх реалізації. Охарактеризовано елементи теорії похибок обчислень, наведено приклади нестійких задач та алгоритмів. Розглянуто методи розв'язання лінійних, нелінійних і звичайних диференціальних рівнянь, а також числового інтегрування функцій. Наведено інтерполяційні формули Гаусса, Стірлінга, Бесселя. Розкрито сутність основних понять методу скінченних елементів, розроблено його концепцію й алгоритми.

Освещены теоретические основы применения современных методов вычислительной математики и механики в процессе моделирования технологических процессов. Описаны основные этапы решения задач числовыми методами, обоснованы возможности использования компьютерного пакета MATLAB для их реализации. Охарактеризованы элементы теории погрешностей вычислений, рассмотрены примеры неустойчивых задач и алгоритмов. Приведены методы решения линейных, нелинейных и обычных дифференциальных уравнений, а также числового интегрирования функций. Изложены интерполяционные формулы Гаусса, Стирлинга, Бесселя. Раскрыта сущность основных понятий метода конечных элементов, разработана его концепция и алгоритмы.