Рассмотрены возможности применения инновационных синергетических и классических математических методов в экономике для анализа мировых кризисов и катастроф. Определены причины возникновения и развития крупнейших мировых экономических процессов. Освещены особенности применения теории Уитни и теории катастроф для экономического анализа. Внимание уделено глобальному экономическому кризису 1857 г., великой депрессии 1929 - 1940 гг., энергетическому кризису 1973 - 1974 гг., мировому кризису и дефолту в России 1997 - 1998 гг., мировому финансовому кризису 2008 - 2009 гг. Показано влияние мировых кризисов и катастроф на экономику Украины в глобальном аспекте. Проанализированы перспективы украинских производителей минеральных удобрений на мировых рынках.