Систематично викладено теорію тригонометричних рядів Фур'є, у тому числі подвійних рядів та інтеграла Фур'є, з подальшим застосуванням у практичному гармонійному аналізі. Описано елементи рівнянь математичної фізики, які дають уявлення про основні методи формулювання крайових і граничних задач та методи їх розв'язання. Розглянуто основи операційного числення та його застосування до розв'язування важливих практичних задач. Продовжено виклад деорії поля та подано нові відомості та залежності. Описано числові методи розв'язання диференціальних рівнянь (звичайних і в частинних похідних), а також систем нелінійних алгебричних рівнянь. Висвітлено основи варіаційного числення, що є продовженням аналізу, і теорії випадкових процесів. Увагу приділено лінійному та нелінійному програмуванню, використанню імовірнісних і статистичних методів, а також кореляційно-регресійному аналізу до розв'язання задач техніки. Розглянуто питання щодо основ обчислювального експерименту з метою уникнення різкого коливання передбачуваного розв'язку від зміни точності обрахунків.