Исследование посвящено проблеме определения и расчета фигуры геоида. Проанализированы изменения в современном определении геоида, близость моделей к соответствующим уровенным поверхностям математических моделей поля силы тяжести Земли. Изложены методы вычисления их функций. Показано, что известные рекурсионные методы расчета имеют недостаток, называемый эффектом "абсолютного нуля". Впервые разработан метод вычисления функций Лежандра без данного недостатка.