Удосконалено наявні та розроблено нові підходи для розроблення математичних моделей процесу теплопровідності, методів розв'язування лінійних і нелінійних крайових задач для неоднорідних (шаруватих і з чужорідними включеннями) середовищ. Розглянуто дво- та тривимірні моделі, описані диференціальними рівняннями, коефіцієнти яких подано функціями теплофізичних властивостей фаз і геометричної структури з крайовими умовами та наведено методи визначення аналітичних та аналітично-числових розв'язків. Досліджено температурні поля і проаналізовано температурні режими в однорідних і шаруватих середовищах із чужорідними включеннями канонічної форми.