Висвітлено математичні основи теорії проектування інформаційно-вимірювальних технологій у задачах неруйнівного контролю, технічної діагностики й оцінки стану навколишнього середовища. Розглянуто алгоритми контролю вимірювачів, перевірки паспортних даних, дослідження помилок і методи класифікації вимірювачів за їх точними характеристиками. Проаналізовано алгоритми порівняння стану технологій виробництва за кількістю бракованих виробів у задачах "до і після", "тут і там", а також вирішальні правила вибіркового контролю. Висвітлено алгоритми й методи контролю параметрів і статистичних закономірностей за вибірками, які містять задачі оцінок параметрів за експериментальними даними, побудови емпіричних функцій і законів розподілу, порівняння вибіркових середніх, емпіричних законів і функцій. Розкрито теоретичні засади формування вирішальних правил розпізнавання методами оцінок параметрів законів, групового обліку аргументу А.Г.Іваненка, гістограмним методом і на базі відновлених законів розподілу рядами згладжених дельта-функцій. Описано теорію виявлення змін контрольованих процесів. Розглянуто задачі фільтрації, виявлення стрибків середнього значення та потужності шуму, стрибкоподібних змін функцій і законів розподілу.