Наведено результати експериментальних досліджень перетворення поля температури у ламінарному пограничному шарі плоскої пластини, коли вона обтікається потоком неоднорідної рідини. Розглянуто два типи розподілу температури у зовнішньому потоці: стрибкоподібний та періодичний. Доведено, що під дією зсуву швидкості у пограничному шарі відбувається поворот ізотерм і виникає вертикальна компонента градієнта температури. Отримано експериментальні дані, що характеризують залежність розподілу амплітуди збурень за товщиною пограничного шару. Показано, що глибина проникнення збурень температури зумовлена довжиною хвилі. Продемонстровано фільтруючу спроможність пограничного шару, у якому знайдено формування тонких прошарків з високими градієнтами температури (високоградієнтні прошарки).

Наведено результати експериментальних досліджень та комп'ютерного моделювання нестаціонарних процесів при суперкавітаційному русі тіл у воді. Використано математичну модель, яка грунтується на принципі незалежності розширення каверни Г.В.Логвиновича. Результати розрахунку порівняно з експериментальними кінограмами. Розроблено метод наближеного розрахунку сил і моментів, які діють на модель під час взаємодії з внутрішньою поверхнею каверни. Надано теоретичний аналіз стійкості руху суперкавітуючих моделей.

Побудовано математичну модель плоскої нестаціонарної суперкаверни на основі 2-ої лінеаризованої схеми М.Туліна з нескінченним слідом і скінченною зміною тиску на нескінченності. Досліджено стійкість вентильованої суперкаверни в необмеженому потоці й у вільному струмені. Одержано результати, які добре узгоджуються з експериментальними даними щодо пульсацій плоских вентильованих каверн і з рішенням, одержаним раніше на основі 1-ої кінематично замкненої схеми М.Туліна з сингулярним тиском на нескінченності.

Сформульовано основні закони і рівняння руху однофазного суцільного середовища змінної маси. Розглянуто і наведено розв'язки деяких основних гідромеханічних задач, зокрема задачі руху середовища змінної маси нескінченними каналами, задачі зовнішнього обтікання тіл із проникною поверхнею. Сформульовано також систему рівнянь для середовища змінної маси, що взаємодіє з електромагнітним полем у нерелятивістському наближенні.

За допомогою методу багатьох масштабів отримано співвідношення, що описують поведінку амплітуд збурень швидкості у стійко-стратифікованій рідині на різних етапах заключної стадії вирождення. Проведено порівняння швидкостей затухання типів рухів (внутрішні хвилі, шарові та вихрові структури). Знайдено критичні значення горизонтальних розмірів збурень, що дає можливість визначати типи рухів, які живуть найбільший час.

Розглянуто задачу про нестаціонарні коливання шару пористопружного насиченого рідиною середовища, рух якого описано системою диференціальних рівнянь Біо. Застосовано чисельний метод скінченних елементів для знаходження динамічних переміщень твердої та рідкої фаз, порового тиску й ефективних напруг у твердій фазі. Проведено чисельний аналіз одноосьового навантаження шару пористопружного грунту, насиченого водою, досліджено ефекти взаємодії фаз у шарі за кількох значень параметра проникності середовища. Наведено чисельні результати, які доводять, що процес консолідації проходить повільніше у разі зменшення проникності середовища; а для матеріалу з високою проникністю відзначено помітне демпфірування коливань.

Розглянуто мезомасштабну модель переносу та турбулентної дифузії пасивної домішки в атмосферному пограничному шарі від напівпіднятого джерела. Домішка в мезозоні змінюється під дією адвекції, турбулентної дифузії, сухого осідання, температурної стратифікації атмосферного пограничного шару, обертання Землі та процесів взаємодії з поверхнею. Поглиблено та розширено знання про основні параметри, що вивчаються в мезомасштабі. Наведено методи визначення та результати розрахунку полів концентрацій домішків в атмосфері та на поверхні грунту.

Розглянуто енергію та дисипацію в круглій трубі та доведено, що їх відношення впливає на перехід до турбулентності. Отримано критичне число Рейнольдса для переходу до турбулентності в круглій трубі. Для інших течій критичне значення згаданого відношення є лише першим кроком до виникнення збурень.

Одержано эфективний аналітичний розв'язок задачі про несталий нелімітований приплив елементів живлення внаслідок їх дисперсії, молекулярної дифузії з масовим потоком до сукупності коренів із врахуванням конкуренції останніх. Обговорено перехід від структурної моделі, яка описує динаміку концентрації іонів у грунтовому розчині на мікрорівні, до моделі біологічного суцільного середовища.

Побудовано довгохвильову нелінійно-дисперсійну модель, яка описує поширення згинно-гравітаційних хвиль у пружній пластині, шо плаває на поверхні рідини змінної глибини. Модель враховує ефекти нелінійної дисперсії рідини, а також інерцію, пружність та геометрично нелінійний прогин пластини. Завдяки одержаним рівнянням, побудовано ієрархічну послідовність більш простих моделей, що узагальнюють відомі з теорії поверхневих хвиль рівняння Перегріна, Буссінеска та Кортевега-де Вріза на випадок згинно-гравітаційних хвиль. У окремому випадку узагальнюючого рівняння Кортевеге-де Вріза побудовано та проаналізовано точні розв'язки, що описують поширення солітонів та кноїдальних хвиль у морі, яке покрите суцільним чи битим льодом. Доведено, що згинно-гравітаційні хвилі мають деякі дзеркальні властивості порівняно з довгими нелінійними хвилями на воді. Стосовно солітону це означає, що без зміни форми розповсюджується западина, а не горб, як у випадку чистої води, і швидкість її розповсюдження зі зростанням амплітуди зменшується, а не збільшується. Крім того, характеристики згинно-гравітаційних хвиль визначаються амплітудою та дисперсією згинної жорсткості пластини і не залежать від дисперсії води та інерційних властивостей крижаного покриву.

Для побудови нелінійної математичної моделі роботи хвостового плавця дельфіна застосовано підхід, який грунтується на теорії потенціалу подвійного та вихорового шарів, а також на теорії сингулярних інтегральних рівнянь. За даних умов ефекти тривимірності та тілесності плавця, а також в'язкості середовища не враховано. За допомогою удосконаленого методу дискретних вихорів побудовано нелінійну нестаціонарну двовимірну чисельну модель роботи хвостового плавця дельфіна, яка добре описує відомі особливості його роботи. Виявлено, що основний режим плавання дельфінів характеризується мінімальним внеском підсмоктуючої сили до сили тяги.

Досліджено течію рідкого металу, яка утворюється обертовим магнітним полем у циліндричній посудині обмеженої довжини. Для опису течії використано напівемпіричну модель "зовнішнього тертя". Отримано задовільне узгодження теоретичних кривих та експериментальних даних за різних режимів течії рідини.

Проаналізовано поведінку спектрів флуктуацій показника заломлення в турбулентному водному середовищі у випадку, коли флуктуації показника заломлення n визначаються флуктуаціями температури та солоності. Для локально однорідної та ізотропної турбулентності знайдено вираз для спектра, що залежить від швидкостей дисипації (вирівнювання) флуктуацій температури та солоності, які разом зі швидкістю дисипації турбулентної енергії визначають статистичний режим флуктуацій оптичного показника заломлення. Параметризацію вказаних швидкостей дисипації проведено з використанням градієнтної гіпотези. Доведено, що в спектрі показника заломлення, відповідно до внесків флуктуацій температури та солоності в флуктуації оптичного показника заломлення, можна спостерігати області аномальної поведінки, тобто можуть виникати локальні екстремуми.

Виведено усереднені за ймовірністю диференційні рівняння, що описують суміш газу і твердих часток як турбулентне термодинамічне середовище. Розглянуто можливість використання математичного апарата теорії узагальнених функцій для виведення подібного роду рівнянь. Доведено, що формула диференціювання за часом інтеграла, взятого з рухомого об'єму середовища, є інваріантом у разі переходу від звичайних похідних до узагальнених.

Наведено результати експериментальних досліджень характеристик розпилюючих головок з багатоструминними елементами. Викладено рекомендації щодо вибору конструкції розпилюючих елементів, засобів їх розміщення на головці для забезпечення дрібнодисперсності, однорідності та високого ступеня заповнення об'єму факела краплями. Одержано формули для визначення характеристик розпилюючих головок.

Розглянуто задачу про знаходження стаціонарної течії нелінійно-в'язкої рідини в плоскій області, коли на межі задано вектор швидкості. Для чисельного розв'язання задачі використано метод розширеного Лагранжіана та апроксимацію скінченними елементами. Проведено чисельне моделювання течій в'язкої та нелінійно-в'язкої рідини у квадратній порожнині під час руху верхньої стінки. За результатами обчислень на дрібній сітці спостережено вихори та досліджено їх структуру. Проведено порівняння з відповідними результатами, що стосуються ньютонівських течій.

Висвітлено деякі публікації стосовно досліджень зниження гідродинамічного опору, яке було розпочато в СРСР і отримало подальший розвиток у країнах СНД. Розглянуто методи впливу на пограничний шар, використання МГД - ефектів, зниження хвильового опору та опору форми. Проаналізовано можливі шляхи подальшого розвитку методів зниження гідродинамічного опору та їх можливе застосування на транспортних засобах.

Розглянуто задачу про нестаціонарний рух в'язкої рідини на стабілізованій ділянці плоского каналу під впливом тиску, що гармонічно змінюється, у випадку присутності біля його стінок легкопронизливої шорсткості, ЛПШ (тобто шару з розподіленою масовою силою, що залежить від локальної швидкості рідини). За аналітичним розв'язком у комплексних числах побудовано змінювані за часом розподіли швидкості та тертя за відсутності та присутності ЛПШ. Визначено суттєву різницю у впливі ЛПШ на пульсуючий потік відповідно до частоти зміни тиску.

Побудовано математичну модель хвилеподібних білякритичних течій. Виведено узагальнене диференціальне рівняння кривої вільної поверхні, отримано його загальний і солітонний розв'язки, виражені параметрами потоку в початковому перерізі розглядуваних течій. Показано, що відомі рівняння Кортевега-де Фріса, Серра та запропоноване, зводяться до одного виразу. З'ясовано умови існування самотньої та кноїдальних хвиль. Теоретичний профіль зіставлено з експериментальними даними. На основі проведених теоретичних і експериментальних досліджень зроблено класифікацію усталених і перманентних білякритичних течій з гладкою хвилеподібною поверхнею.

Розглянуто розвиток конвекції у горизонтально неоднорідному за температурою потоці рідини скінченної глибини. Доведено, що в потоці виникають конвективні течії, які можуть призводити до суттєвого викривлення первинного профілю температури. Розроблено методику чисельного розв'язання задачі розвитку конвективних течій, яка дозволяє оцінювати ступінь викривлення профілю температури відповідно до параметрів потоку та визначати довжину початкової дільниці, на якій ці викривлення є незначними. Наведено результати конкретних розрахунків.