Розроблено методи аналізу k-параметричних сімей стаціонарних станів багатоланкових систем з коченням. Подаються нелінійні постановки задач динаміки систем з коченням, які дозволяють врахувати вплив конструктивної схеми, існуючих дефектів її симетрії та зовнішніх силових збурень на одну з найбільш суттєвих в експлуатаційній практиці характеристик - множину стаціонарних станів та умови їх стійкості. Простежено розвиток аналітичних та чисельних алгоритмів побудови межі статичної стійкості в просторі двох та трьох параметрів, визначається характер безпеки межі та механізм його зміни на основі аналізу перебудови особливостей поверхонь стаціонарних станів (катастроф).