Досліджено контактну взаємодію прорізних циліндричних оболонок з деформівним наповнювачем. Здійснено постановку низки нових контактних задач про фрикційну взаємодію прорізних циліндричних оболонок із пружним заповнювачем з урахуванням сухого тертя. Сформульовані задачі зведено до інтегральних рівнянь для визначення контакних напружень. Розроблено методику числового розв'язування конструктивно-нелінійних змішаних задач. Отримано формули для визначення основних характеристик контактних тіл. Розглянуто фрикційну взаємодію в системі коаксіальної прорізної та суцільної циліндричних оболонок, розділених деформівним заповнювачем. Розроблено методику розрахунку параметрів і конструкційного демпфування в системах з прорізною оболонкою за умов немонотонного навантаження. На основі числового розв'язку контакних задач досліджено вплив механічних, геометричних і трибологічних властивостей взаємодіючих тіл на напружено-деформований стан системи. Теоретично обгрунтовано та запропоновано конструктивні заходи зменшення жорсткості прорізних пружних елементів, а також механіко-математичну модель оболонки з прорізами.