Розв'язано задачу пружнопластичного деформування тонкостінних твердих тіл під дією силового навантаження. Для побудови математичної моделі використано теорію Прандтля - Рейса, принцип віртуальних робіт. Записано основні диференціальні та варіаційні співвідношення математичної моделі квазістатичного процесу деформування твердих тіл. Розроблено методику розрахунку напружено-деформованого стану тонкостінних твердих тіл у процесі пружнопластичного деформування під дією силового навантаження, яка базується на теорії пластичної плинності, методі додаткових напружень, скінченних елементів. На тестових прикладах, для яких є аналітичні розв'язки, досліджено збіжність побудованого ітераційного процесу та точність числової схеми. Наведено алгоритм числового розв'язування квазістатичних задач пружнопластичного деформування, за допомогою якого проведено розрахунок низки модельних і практично важливих прикладів: квадратної пластинки, циліндричної оболонки, спряженої з кільцевою пластинкою, трійникового з'єднання двох циліндричних оболонок, колінчатого з'єднання двох труб.