Обгрунтовано та розвинуто метод оберненої задачі теплопровідності й термопружності для розв'язання задач оптимального за швидкодією керування нестаціонарними температурними режимами в неоднорідних і термочутливих твердих тілах за умов обмежень на керування (внутрішні й зовнішні джерела тепла), параметри температурного режиму й термонапруження. Розроблено алгоритми та числові методики визначення оптимального керування та одновимірних нестаціонарних температурних режимів, побудовано розв'язки низки нових одновимірних задач оптимізації нагрівання неоднорідних і термочутливих шару, циліндра і кулі. Для даних тіл наведено розрахунки оптимального керування та температурних режимів для різних типів лінійних і нелінійних обмежень на термонапруження в пружній зоні деформування.